Проводим опыты, страница 70 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Движение и взаимодействие тел. Параграф 19. Расчёт массы и объёма тела. Вопросы - страница 70.

Условие.

Решение.

Чтобы определить плотность мыла, необходимо знать его массу $\text{m}$ и объем $\text{V}$. Плотность $\rho$ — это физическая величина, равная отношению массы тела к его объему. Она вычисляется по формуле:

$\rho = \frac{m}{V}$

Для решения задачи нужно выполнить следующие шаги:

1. Определение массы. Масса $\text{m}$ указана на упаковке мыла. Необходимо взять это значение. Если масса указана в граммах, ее следует перевести в килограммы для расчетов в системе СИ (1 кг = 1000 г).

2. Измерение линейных размеров. Мыло имеет форму прямоугольного параллелепипеда. С помощью линейки нужно измерить его длину $\text{a}$, ширину $\text{b}$ и высоту $\text{c}$. Для точности измерений их следует провести в нескольких местах и взять среднее значение. Результаты измерений нужно перевести в метры (1 м = 100 см).

3. Вычисление объема. Объем $\text{V}$ прямоугольного параллелепипеда находится как произведение его длины, ширины и высоты:

$V = a \cdot b \cdot c$

4. Расчет плотности. Подставив значения массы и объема в основную формулу, можно вычислить плотность мыла.

Ниже приведен пример расчета для условного куска мыла.

Дано:

Масса мыла (с упаковки), $m = 90$ г
Измеренная длина, $a = 7.5$ см
Измеренная ширина, $b = 5$ см
Измеренная высота, $c = 2.4$ см

Перевод в систему СИ:
$m = 90 \text{ г} = 0.09 \text{ кг}$
$a = 7.5 \text{ см} = 0.075 \text{ м}$
$b = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$
$c = 2.4 \text{ см} = 0.024 \text{ м}$

Найти:

$\rho$ — плотность мыла.

Решение:

Сначала вычислим объем куска мыла по формуле для объема прямоугольного параллелепипеда:

$V = a \cdot b \cdot c = 0.075 \text{ м} \cdot 0.05 \text{ м} \cdot 0.024 \text{ м} = 0.00009 \text{ м}^3$

Теперь, зная массу и объем, можем рассчитать плотность мыла:

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.09 \text{ кг}}{0.00009 \text{ м}^3} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Для удобства можно было провести расчеты в г/см³:

$V = 7.5 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} \cdot 2.4 \text{ см} = 90 \text{ см}^3$

$\rho = \frac{90 \text{ г}}{90 \text{ см}^3} = 1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Так как $1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$, результаты совпадают.

Ответ: плотность мыла в приведенном примере составляет $1000 \text{ кг/м}^3$. Для нахождения плотности реального куска мыла необходимо подставить в формулы его точные массу и размеры.