Номер 3, страница 67 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Движение и взаимодействие тел. Параграф 18. Плотность вещества. Вопросы - номер 3, страница 67.

Условие.

3. Какие единицы плотности вы знаете? Как они соотносятся друг с другом?

Решение.

Какие единицы плотности вы знаете?

Плотность — это скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму. Существует несколько единиц измерения плотности, используемых в разных системах и для разных целей.
Основные единицы плотности:
• Килограмм на кубический метр ($кг/м^3$). Это основная единица плотности в Международной системе единиц (СИ).
• Грамм на кубический сантиметр ($г/см^3$). Это широко используемая внесистемная единица, особенно в химии, так как плотность воды при 4°C близка к 1 $г/см^3$.
• Тонна на кубический метр ($т/м^3$). Используется для крупнотоннажных материалов, например, в строительстве.
• Килограмм на литр ($кг/л$). Часто применяется для жидкостей.
• Грамм на литр ($г/л$). Удобна для измерения плотности газов.

Как они соотносятся друг с другом?

Соотношения между различными единицами плотности выводятся из соотношений между единицами массы (например, 1 кг = 1000 г) и объёма (например, 1 м = 100 см, следовательно, 1 $м^3$ = 1 000 000 $см^3$; также 1 л = 1000 $см^3$).

Ключевым является перевод между основной единицей СИ ($кг/м^3$) и самой популярной внесистемной единицей ($г/см^3$). Выведем их соотношение:
$1 \frac{г}{см^3} = \frac{0.001 \space кг}{(0.01 \space м)^3} = \frac{10^{-3} \space кг}{10^{-6} \space м^3} = 1000 \frac{кг}{м^3}$
Таким образом, чтобы перевести плотность из $г/см^3$ в $кг/м^3$, нужно умножить числовое значение на 1000. Например, плотность алюминия $\rho \approx 2.7 \space г/см^3$, что эквивалентно $2700 \space кг/м^3$.

Другие важные соотношения:
• $1 \frac{т}{м^3} = \frac{1000 \space кг}{1 \space м^3} = 1000 \frac{кг}{м^3}$
• $1 \frac{кг}{л} = \frac{1 \space кг}{1 \space дм^3} = \frac{1 \space кг}{(0.1 \space м)^3} = \frac{1 \space кг}{0.001 \space м^3} = 1000 \frac{кг}{м^3}$
• $1 \frac{г}{л} = \frac{0.001 \space кг}{0.001 \space м^3} = 1 \frac{кг}{м^3}$

Из этих соотношений следуют удобные для запоминания равенства:
$1 \frac{г}{см^3} = 1 \frac{кг}{л} = 1 \frac{т}{м^3}$
А также:
$1 \frac{кг}{м^3} = 1 \frac{г}{л}$

Ответ:

Наиболее известные единицы плотности: килограмм на кубический метр ($кг/м^3$), грамм на кубический сантиметр ($г/см^3$), тонна на кубический метр ($т/м^3$), килограмм на литр ($кг/л$) и грамм на литр ($г/л$).
Их основные соотношения: $1 \space г/см^3 = 1000 \space кг/м^3$. Также верны равенства: $1 \space г/см^3 = 1 \space кг/л = 1 \space т/м^3$ и $1 \space кг/м^3 = 1 \space г/л$.