Номер 2, страница 196 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 55. Плавание судов. Вопросы - номер 2, страница 196.

Условие.

2. Почему тонет корабль, получивший пробоину?

Решение.

Решение

Плавание корабля объясняется законом Архимеда. На любое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Корабль плавает на поверхности воды, когда его вес уравновешивается выталкивающей силой (силой Архимеда).

Условие плавания тела можно записать в виде равенства силы тяжести $F_{тяж}$ и архимедовой силы $F_A$:

$F_{тяж} = F_A$

Сила тяжести корабля равна $F_{тяж} = m \cdot g$, где $\text{m}$ – масса корабля. Архимедова сила равна $F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{п}$, где $\rho_{воды}$ – плотность воды, а $V_{п}$ – объем погруженной в воду части корабля.

Хотя корабль сделан из тяжелых материалов, таких как сталь (плотность которой ~7850 кг/м³), его корпус имеет большой внутренний объем, заполненный воздухом. За счет этого средняя плотность всего корабля (его общая масса, деленная на полный объем корпуса) оказывается меньше плотности воды (~1000 кг/м³). Это и позволяет ему держаться на плаву.

Когда корабль получает пробоину ниже ватерлинии, через образовавшееся отверстие вода начинает поступать внутрь корпуса, вытесняя оттуда воздух. Это приводит к следующим последствиям:

1. Общая масса корабля увеличивается за счет массы поступившей воды.

2. Чтобы компенсировать возросший вес, корабль погружается глубже, увеличивая объем вытесняемой воды $V_{п}$ и, следовательно, выталкивающую силу.

Если поступление воды не остановить, то наступает критический момент, когда вес корабля (вместе с водой внутри) превышает максимальную выталкивающую силу, которая может на него действовать. Максимальная выталкивающая сила достигается при полном погружении корпуса корабля в воду и равна $F_{А, макс} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{полный}$, где $V_{полный}$ – полный объем корпуса.

Когда сила тяжести становится больше максимальной силы Архимеда ($F_{тяж} > F_{А, макс}$), корабль теряет плавучесть и тонет. С точки зрения плотности, это означает, что средняя плотность корабля, заполненного водой, становится больше плотности окружающей воды.

Ответ: Корабль, получивший пробоину, тонет потому, что внутрь его корпуса через отверстие начинает поступать вода. Это приводит к увеличению общей массы корабля. Когда масса становится настолько большой, что действующая на корабль сила тяжести превышает максимальную выталкивающую силу (архимедову силу), корабль теряет плавучесть и идет ко дну.