Вспомните, страница 193 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 55. Плавание судов. Вопросы - страница 193.

Условие.

Решение.

Решение

Поведение тела, погруженного в жидкость, определяется соотношением между двумя силами, действующими на него: силой тяжести $F_{т}$, направленной вертикально вниз, и выталкивающей силой (силой Архимеда) $F_{А}$, направленной вертикально вверх.

Сила тяжести определяется по формуле $F_{т} = mg = \rho_{т}V_{т}g$, где $\rho_{т}$ – средняя плотность тела, $V_{т}$ – объем тела, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Выталкивающая сила, действующая на полностью погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости в объеме этого тела: $F_{А} = \rho_{ж}gV_{т}$, где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости.

Сравнивая эти две силы, можно определить три возможных варианта поведения тела.

тонет?

Тело тонет, если сила тяжести, действующая на него, превышает выталкивающую силу. В этом случае равнодействующая сил направлена вниз, и тело будет опускаться на дно.

Математически это условие записывается как $F_{т} > F_{А}$.

Подставив выражения для сил, получим: $\rho_{т}V_{т}g > \rho_{ж}gV_{т}$.

Сократив обе части неравенства на $gV_{т}$, приходим к условию для плотностей: $\rho_{т} > \rho_{ж}$.

Ответ: Тело тонет, если его средняя плотность больше плотности жидкости.

плавает?

Тело плавает внутри жидкости (находится в состоянии безразличного равновесия), если сила тяжести в точности уравновешивается выталкивающей силой. В этом случае тело, полностью погруженное в жидкость, может находиться в равновесии на любой глубине.

Это условие записывается как $F_{т} = F_{А}$.

Подставив формулы, получим: $\rho_{т}V_{т}g = \rho_{ж}gV_{т}$.

Отсюда следует равенство плотностей: $\rho_{т} = \rho_{ж}$.

Ответ: Тело плавает внутри жидкости, если его средняя плотность равна плотности жидкости.

всплывает?

Тело всплывает, если выталкивающая сила, действующая на него, больше силы тяжести. Равнодействующая сил направлена вверх, заставляя тело двигаться к поверхности.

Условие всплытия: $F_{А} > F_{т}$.

Подставив формулы, получим: $\rho_{ж}gV_{т} > \rho_{т}V_{т}g$.

Сокращая, получаем условие для плотностей: $\rho_{ж} > \rho_{т}$ или $\rho_{т} < \rho_{ж}$.

Достигнув поверхности, тело перестанет всплывать и будет плавать на ней, погрузившись лишь частично. Глубина погружения будет такова, что выталкивающая сила, действующая на погруженную часть, уравновесит силу тяжести.

Ответ: Тело всплывает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости.