Номер 35.12, страница 56 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Давление твёрдого тела - номер 35.12, страница 56.

Условие.

Задание 35.12.а) Используя таблицу соответствия длины стопы и размера обуви и рисунок, определите свой размер обуви.

Длина стопы, см	17,5	18	18,5	19	19,5	20	20,5	21	21,5	22	22,5	23	23,5
Размер обуви	28	29	29	30	31	31	32	33	34	35	35	36	37

Для этого положите лист клетчатой бумаги с размером клеток $5 \times 5$ мм (из тетради в клетку) на ровный участок пола. Поставьте ногу без обуви на этот листок и обведите ступню карандашом, удерживая его в вертикальном положении (см. рис.).

Длина стопы ________ см.

Размер обуви ________.

б) Определите давление, которое вы оказываете на пол, стоя без обуви, выполнив следующие действия.

1. Зная свою массу (или измерив её с помощью напольных весов), вычислите вес своего тела.

Масса тела ________ кг.

Вес тела ________ Н.

2. Ознакомьтесь с возможным способом определения площади стопы.

1) Определить площадь всего листа бумаги с контуром стопы.

2) Определить массу всего листа бумаги и массу контура своей стопы, используя электронные весы и ножницы.

Масса всего листа: ________ ;

масса контура стопы: ________ .

3) Определить площадь своей стопы, используя результаты взвешивания.

3. Предложите иные способы определения площади стопы.

4. Определите площадь своей стопы любым из способов.

Давление, оказываемое на пол: ________ Па.

Решение.

а) Используя таблицу соответствия длины стопы и размера обуви и рисунок, определите свой размер обуви.

Для выполнения этого задания необходимо измерить длину своей стопы. Для этого нужно поставить ногу на лист бумаги и отметить крайние точки (пятку и самый длинный палец), а затем измерить расстояние между ними. Предположим, что в результате измерения получилась следующая величина:

Длина стопы 23 см.

Используя предоставленную таблицу, находим, что длине стопы 23 см соответствует размер обуви 36.

Размер обуви 36.

Ответ: Длина стопы 23 см, размер обуви 36 (значения являются примером и должны быть заменены результатами ваших собственных измерений).

б) Определите давление, которое вы оказываете на пол, стоя без обуви, выполнив следующие действия.

1. Зная свою массу (или измерив её с помощью напольных весов), вычислите вес своего тела.

Предположим, что масса тела, измеренная на весах, составляет 50 кг.

Масса тела 50 кг.

Вес тела вычисляется по формуле $P = m \cdot g$, где $g \approx 9,8$ Н/кг (ускорение свободного падения).

$P = 50 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} = 490$ Н.

Вес тела 490 Н.

Ответ: Масса тела 50 кг, вес тела 490 Н (значения являются примером).

2. Ознакомьтесь с возможным способом определения площади стопы.

1) Определить площадь всего листа бумаги с контуром стопы.

Для определения площади стопы с помощью клетчатой бумаги (метод палетки) необходимо выполнить следующие шаги:
1. Обвести контур стопы на листе бумаги в клетку.
2. Подсчитать количество целых клеток ($N_1$), оказавшихся внутри контура.
3. Подсчитать количество неполных клеток ($N_2$), через которые проходит линия контура.
4. Зная, что размер клетки 5×5 мм, найти её площадь: $S_{cell} = 5 \text{ мм} \cdot 5 \text{ мм} = 25 \text{ мм}^2$.
5. Площадь стопы ($S_{foot}$) вычисляется по приближенной формуле: $S_{foot} = (N_1 + N_2/2) \cdot S_{cell}$.

2) Определить массу всего листа бумаги и массу контура своей стопы, используя электронные весы и ножницы.

Этот метод основан на том, что масса вырезанной фигуры пропорциональна её площади. Предположим, что взвешивание на электронных весах стандартного листа бумаги формата А4 ($S_{sheet} \approx 624 \text{ см}^2$) и вырезанного контура стопы дало следующие результаты:

Масса всего листа: 5,0 г;

масса контура стопы: 1,1 г.

3) Определить площадь своей стопы, используя результаты взвешивания.

Площадь стопы можно найти из пропорции, так как плотность бумаги ($\sigma = m/S$) постоянна: $S_{foot} / S_{sheet} = m_{foot} / M_{sheet}$.
Отсюда $S_{foot} = S_{sheet} \cdot (m_{foot} / M_{sheet})$.
Подставим примерные значения: $S_{foot} = 624 \text{ см}^2 \cdot (1,1 \text{ г} / 5,0 \text{ г}) \approx 137 \text{ см}^2$.

3. Предложите иные способы определения площади стопы.

Существуют и другие способы определения площади фигуры сложной формы:
- Использование специального прибора — планиметра, который механически вычисляет площадь при обводе контура.
- Метод цифровой обработки изображений: сфотографировать контур стопы рядом с объектом известного размера (например, линейкой), загрузить фото в компьютерную программу (графический редактор) и с её помощью рассчитать площадь.
- Аппроксимация (приближение) формы стопы набором простых геометрических фигур (прямоугольников, треугольников, овалов), вычисление их площадей и последующее суммирование.

4. Определите площадь своей стопы любым из способов.

Рассчитаем давление на пол, используя метод палетки (подсчета клеток) и ранее введенные примерные данные.

Дано:

Масса тела, $m = 50$ кг
Сторона клетки, $a = 5$ мм
Количество целых клеток, $N_1 = 410$
Количество неполных клеток, $N_2 = 160$
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

$a = 5 \text{ мм} = 0,005 \text{ м}$

Найти:

Давление, $\text{p}$ - ?

Решение:

1. Давление определяется по формуле $p = F/S$. В нашем случае сила $\text{F}$ — это вес тела $\text{P}$, а площадь $\text{S}$ — это суммарная площадь опоры обеих стоп $S_{total}$.

2. Вес тела равен $P = m \cdot g$.

$P = 50 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} = 490$ Н.

3. Найдем площадь одной стопы ($S_{foot}$) методом палетки. Сначала вычислим площадь одной клетки в СИ:

$S_{cell} = a^2 = (0,005 \text{ м})^2 = 0,000025 \text{ м}^2$.

4. Теперь вычислим площадь контура одной стопы по формуле $S_{foot} = (N_1 + N_2/2) \cdot S_{cell}$.

$S_{foot} = (410 + 160/2) \cdot 0,000025 \text{ м}^2 = (410 + 80) \cdot 0,000025 \text{ м}^2 = 490 \cdot 0,000025 \text{ м}^2 = 0,01225 \text{ м}^2$.

5. Человек стоит на двух ногах, поэтому общая площадь опоры равна удвоенной площади одной стопы:

$S_{total} = 2 \cdot S_{foot} = 2 \cdot 0,01225 \text{ м}^2 = 0,0245 \text{ м}^2$.

6. Теперь можно рассчитать давление, оказываемое на пол:

$p = P / S_{total} = 490 \text{ Н} / 0,0245 \text{ м}^2 = 20000$ Па.

Давление, оказываемое на пол: 20000 Па.

Ответ: $p = 20000$ Па (или 20 кПа). Значение является примерным и зависит от реальной массы тела и площади стоп.