Номер 35.6, страница 54 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Давление твёрдого тела - номер 35.6, страница 54.

Условие.

Задание 35.6. На горизонтальной поверхности стола находятся два кубика разных размеров, изготовленных из одного и того же материала плотностью $\rho$. Длина ребра первого кубика равна $\text{a}$, второго кубика — $\text{2a}$. Запишите формулу, по которой можно рассчитать давление каждого кубика на стол:

1) первый кубик: ______;

2) второй кубик: ______.

Решение.

Дано:

Плотность материала кубиков: $ \rho $

Длина ребра первого кубика: $ a_1 = a $

Длина ребра второго кубика: $ a_2 = 2a $

Найти:

Формулу для давления первого кубика $ P_1 $

Формулу для давления второго кубика $ P_2 $

Решение:

Давление $\text{P}$, оказываемое телом на поверхность, определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно этой поверхности, к площади $\text{S}$ этой поверхности:

$ P = \frac{F}{S} $

В данном случае сила давления $\text{F}$ равна силе тяжести $ F_{тяж} $, действующей на кубик:

$ F = F_{тяж} = mg $

где $\text{m}$ — масса кубика, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Массу кубика можно выразить через его плотность $ \rho $ и объем $\text{V}$:

$ m = \rho V $

Объем куба с длиной ребра $\text{L}$ вычисляется по формуле $ V = L^3 $, а площадь его основания (которая является площадью опоры) — $ S = L^2 $.

Подставим эти выражения в формулу для давления:

$ P = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho V g}{S} = \frac{\rho L^3 g}{L^2} = \rho g L $

Это общая формула для расчета давления кубика на горизонтальную поверхность. Теперь применим ее к каждому из двух кубиков.

1) первый кубик:

Длина ребра первого кубика $ L_1 = a $. Подставим это значение в общую формулу:

$ P_1 = \rho g a $

Ответ: $ P_1 = \rho g a $

2) второй кубик:

Длина ребра второго кубика $ L_2 = 2a $. Подставим это значение в общую формулу:

$ P_2 = \rho g (2a) = 2\rho g a $

Ответ: $ P_2 = 2\rho g a $