Номер 58.3, страница 92 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Работа, мощность, энергия - номер 58.3, страница 92.

Условие.

Задание 58.3.По наклонной плоскости длиной $l = 80 \text{ см}$ поднимают равномерно брусок массой $100 \text{ г}$. При этом измеряют силу $\text{F}$, приложенную к бруску вдоль наклонной плоскости, и меняют высоту $\text{h}$ наклонной плоскости. Полученные результаты измерений занесены в таблицу.

№ опыта	1	2	3	4
$h, \text{ см}$	10	20	30	40
$F, \text{ Н}$	0,2	0,4	0,5	0,6
$A_{\text{п}}, \text{ Дж}$
$A_{\text{з}}, \text{ Дж}$
$\eta$

Заполните таблицу, рассчитав для каждого опыта:

полезную работу $A_{\text{п}} =\text{\_\_\_\_}$;

затраченную работу $A_{\text{з}} =\text{\_\_\_\_}$;

коэффициент полезного действия $\eta =\text{\_\_\_\_}$.

Вывод: с увеличением высоты наклонной плоскости её КПД _______. Во всех опытах затраченная (полная) работа ______ полезной, а КПД _____ 1.

Решение.

Дано:

$l = 80 \text{ см} = 0,8 \text{ м}$
$m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$
Опыт 1: $h_1 = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$, $F_1 = 0,2 \text{ Н}$
Опыт 2: $h_2 = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$, $F_2 = 0,4 \text{ Н}$
Опыт 3: $h_3 = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$, $F_3 = 0,5 \text{ Н}$
Опыт 4: $h_4 = 40 \text{ см} = 0,4 \text{ м}$, $F_4 = 0,6 \text{ Н}$

Найти:

$A_п$, $A_з$, $\eta$ для каждого опыта.

Решение:

Для решения задачи будем использовать следующие формулы:

1. Полезная работа $A_п$ — это работа по подъему тела на высоту $\text{h}$: $A_п = m \cdot g \cdot h$.

2. Затраченная (полная) работа $A_з$ — это работа силы тяги $\text{F}$, приложенной вдоль наклонной плоскости длиной $\text{l}$: $A_з = F \cdot l$.

3. Коэффициент полезного действия (КПД) $\eta$ — это отношение полезной работы к затраченной, выраженное в процентах: $\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%$.

Рассчитаем значения для каждого опыта:

Опыт 1:

$A_{п1} = m \cdot g \cdot h_1 = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,1 \text{ Дж}$.

$A_{з1} = F_1 \cdot l = 0,2 \text{ Н} \cdot 0,8 \text{ м} = 0,16 \text{ Дж}$.

$\eta_1 = \frac{A_{п1}}{A_{з1}} \cdot 100\% = \frac{0,1 \text{ Дж}}{0,16 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,625 \cdot 100\% = 62,5\%$.

Опыт 2:

$A_{п2} = m \cdot g \cdot h_2 = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,2 \text{ м} = 0,2 \text{ Дж}$.

$A_{з2} = F_2 \cdot l = 0,4 \text{ Н} \cdot 0,8 \text{ м} = 0,32 \text{ Дж}$.

$\eta_2 = \frac{A_{п2}}{A_{з2}} \cdot 100\% = \frac{0,2 \text{ Дж}}{0,32 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,625 \cdot 100\% = 62,5\%$.

Опыт 3:

$A_{п3} = m \cdot g \cdot h_3 = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,3 \text{ м} = 0,3 \text{ Дж}$.

$A_{з3} = F_3 \cdot l = 0,5 \text{ Н} \cdot 0,8 \text{ м} = 0,4 \text{ Дж}$.

$\eta_3 = \frac{A_{п3}}{A_{з3}} \cdot 100\% = \frac{0,3 \text{ Дж}}{0,4 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,75 \cdot 100\% = 75\%$.

Опыт 4:

$A_{п4} = m \cdot g \cdot h_4 = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,4 \text{ м} = 0,4 \text{ Дж}$.

$A_{з4} = F_4 \cdot l = 0,6 \text{ Н} \cdot 0,8 \text{ м} = 0,48 \text{ Дж}$.

$\eta_4 = \frac{A_{п4}}{A_{з4}} \cdot 100\% = \frac{0,4 \text{ Дж}}{0,48 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0,833 \cdot 100\% \approx 83,3\%$.

Заполним таблицу полученными результатами:

№ опыта	h, см	F, Н	Aп, Дж	Aз, Дж	η
1	10	0,2	0,1	0,16	62,5%
2	20	0,4	0,2	0,32	62,5%
3	30	0,5	0,3	0,40	75%
4	40	0,6	0,4	0,48	83,3%

полезную работу А_п = $mgh$;

Ответ: $A_п = mgh$.

затраченную работу А_з = $F \cdot l$;

Ответ: $A_з = F \cdot l$.

коэффициент полезного действия η = $\frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%$.

Ответ: $\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%$.

Вывод: с увеличением высоты наклонной плоскости её КПД увеличивается.

Во всех опытах затраченная (полная) работа больше полезной,

а КПД меньше 1 (или 100%).

Ответ: увеличивается; больше; меньше.