Номер 56.3, страница 89 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Работа, мощность, энергия - номер 56.3, страница 89.

Условие.

Задание 56.3. На рисунке показан подвижный блок, с помощью которого равномерно поднимают груз.

а) На рисунке отметьте точку опоры рычага, соответствующего этому блоку, изобразите действующие на него силы и покажите плечи этих сил.

б) Определите массу груза. Массой блока пренебречь. Ответ обоснуйте.

Решение.

а) На рисунке отметьте точку опоры рычага, соответствующего этому блоку, изобразите действующие на него силы и покажите плечи этих сил.

Подвижный блок можно рассматривать как рычаг. Точка опоры такого рычага (мгновенная ось вращения) находится в точке касания неподвижной части веревки (точка O). На блок действуют две основные силы:

– Сила тяжести груза $\text{P}$, которая приложена к оси блока (точка C). Плечо этой силы, $l_1$, равно радиусу блока $\text{r}$.
– Сила натяжения $\text{F}$, с которой тянут веревку. Она приложена к точке A на окружности блока. Плечо этой силы, $l_2$, равно диаметру блока $\text{2r}$.

Схематичное изображение сил и плеч показано на рисунке:

На схеме:
O – точка опоры.
C – точка приложения силы тяжести груза $\text{P}$.
A – точка приложения силы натяжения веревки $\text{F}$.
$l_1 = OC = r$ – плечо силы $\text{P}$.
$l_2 = OA = 2r$ – плечо силы $\text{F}$.

Ответ: Схематическое изображение сил, точки опоры и плеч сил представлено на рисунке и в описании выше.

б) Определите массу груза. Массой блока пренебречь. Ответ обоснуйте.

Дано:

Показание динамометра: $F = 2$ Н
Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

Массу груза $\text{m}$.

Решение:

Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза (в идеальном случае, когда массой блока и трением можно пренебречь). Это означает, что для равномерного подъема груза весом $\text{P}$ необходимо приложить силу $\text{F}$, равную половине веса груза.

Обоснование этого можно провести двумя способами:

1. С точки зрения сил. Вес груза $\text{P}$ распределяется поровну между двумя участками веревки, на которых висит блок. Сила натяжения каждого участка веревки равна $\text{F}$. Так как груз поднимают равномерно, то сила, действующая на груз со стороны блока вверх, равна сумме сил натяжения двух участков веревки и уравновешивает вес груза $\text{P}$.
$P = F + F = 2F$

2. С точки зрения правила моментов для рычага. Согласно схеме из пункта (а), для подвижного блока, как для рычага, в состоянии равновесия выполняется правило моментов относительно точки опоры O:
$F \cdot l_2 = P \cdot l_1$
Подставляя значения плеч $l_2 = 2r$ и $l_1 = r$, получаем:
$F \cdot 2r = P \cdot r$
Сокращая обе части уравнения на радиус $\text{r}$, получаем соотношение:
$P = 2F$

Проведем вычисления. Сначала найдем вес груза $\text{P}$, используя показание динамометра $F=2$ Н:
$P = 2 \cdot F = 2 \cdot 2 \text{ Н} = 4 \text{ Н}$

Далее, зная вес груза, определим его массу по формуле $P = m \cdot g$ :
$m = \frac{P}{g} = \frac{4 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 0.4 \text{ кг}$

Ответ: Масса груза равна 0.4 кг. Обоснование: идеальный подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, поэтому вес груза $\text{P}$ в два раза больше силы $\text{F}$, которую показывает динамометр ($P=2F$). Масса груза находится по формуле $m=P/g$.