Номер 55.3, страница 88 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Работа, мощность, энергия - номер 55.3, страница 88.

Условие.

Задание 55.3. Рабочий поднимает груз одинаковой массы с помощью верёвки (рис. а) и рычага малой массы (рис. б). Оцените по рисунку, примерно во сколько раз меньшую силу прикладывает рабочий во втором случае, чем в первом.

Решение.

Дано:

Случай а) груз массой $\text{m}$ поднимают с помощью верёвки.

Случай б) груз массой $\text{m}$ поднимают с помощью рычага малой массы.

Найти:

Во сколько раз сила, прикладываемая рабочим во втором случае ($F_2$), меньше силы, прикладываемой в первом случае ($F_1$), т.е. найти отношение $\frac{F_1}{F_2}$.

Решение:

1. В первом случае (рис. а), чтобы поднять груз с помощью верёвки, рабочий должен приложить силу $F_1$, равную по модулю силе тяжести (весу) груза $\text{P}$. При равномерном подъёме:

$F_1 = P = mg$

где $\text{m}$ — масса груза, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

2. Во втором случае (рис. б) рабочий использует рычаг. Это простой механизм, который позволяет получить выигрыш в силе. Для рычага в состоянии равновесия (или при поднятии груза с минимальным усилием) выполняется правило моментов: момент силы, создаваемый весом груза, равен моменту силы, создаваемому рабочим, относительно точки опоры.

$M_1 = M_2$

Момент силы определяется как произведение модуля силы на её плечо (кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы). Обозначим плечо силы тяжести груза $\text{P}$ как $l_1$, а плечо силы рабочего $F_2$ как $l_2$. Тогда правило моментов запишется в виде:

$P \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Отсюда можно выразить силу, которую прикладывает рабочий во втором случае:

$F_2 = P \cdot \frac{l_1}{l_2}$

3. Теперь найдём отношение сил $F_1$ и $F_2$, чтобы определить выигрыш в силе:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{P}{P \cdot \frac{l_1}{l_2}} = \frac{l_2}{l_1}$

4. Оценим длины плеч $l_1$ и $l_2$ по рисунку б). На рисунке под рычагом имеется шкала с делениями. Будем считать расстояние между делениями условной единицей длины.

• Точка опоры рычага находится в начале шкалы (нулевая отметка).
• Груз (точка приложения силы $\text{P}$) расположен на расстоянии примерно 2 делений от точки опоры. Таким образом, $l_1 \approx 2$ усл. ед.
• Рабочий прикладывает силу $F_2$ к концу рычага, который находится на расстоянии 6 делений от точки опоры. Таким образом, $l_2 \approx 6$ усл. ед.

5. Подставим оценённые значения плеч в формулу для отношения сил:

$\frac{F_1}{F_2} \approx \frac{6}{2} = 3$

Это означает, что сила, которую прикладывает рабочий во втором случае, примерно в 3 раза меньше, чем в первом.

Ответ: Во втором случае рабочий прикладывает силу примерно в 3 раза меньшую, чем в первом.