Номер 54.2, страница 86 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Работа, мощность, энергия - номер 54.2, страница 86.

Условие.

Задание 54.2. На рисунке показаны рычаги, к которым приложены силы.

а) Обведите буквенное обозначение каждой силы, вращающей рычаг по ходу часовой стрелки, значком ↻, а против хода часовой стрелки — значком ↺.

б) Отметьте знаком «+» рычаги, которые находятся в равновесии.

Решение.

а) Обведите буквенное обозначение каждой силы, вращающей рычаг по ходу часовой стрелки, значком ↻, а против хода часовой стрелки — значком ↺

Чтобы определить направление вращения, создаваемое силой, необходимо представить, в какую сторону повернулся бы рычаг под действием только этой силы относительно точки опоры О.

• Рисунок а: Сила $F_1$ приложена слева от опоры и направлена вниз, поэтому она вращает рычаг против часовой стрелки (↺). Сила $F_2$ приложена справа от опоры и направлена вниз, поэтому она вращает рычаг по часовой стрелке (↻).
• Рисунок б: Сила $F_1$ приложена слева от опоры и направлена вниз, поэтому она вращает рычаг против часовой стрелки (↺). Сила $F_2$ приложена справа от опоры и направлена вниз, поэтому она вращает рычаг по часовой стрелке (↻).
• Рисунок в: Обе силы $F_1$ и $F_2$ приложены справа от опоры и направлены вниз, поэтому обе вращают рычаг по часовой стрелке (↻).
• Рисунок г: Сила $F_1$ приложена слева от опоры и направлена вниз, поэтому она вращает рычаг против часовой стрелки (↺). Сила $F_2$ приложена слева от опоры, но направлена вверх, поэтому она вращает рычаг по часовой стрелке (↻).

Ответ: а) $F_1$ ↺, $F_2$ ↻; б) $F_1$ ↺, $F_2$ ↻; в) $F_1$ ↻, $F_2$ ↻; г) $F_1$ ↺, $F_2$ ↻.

б) Отметьте знаком «+» рычаги, которые находятся в равновесии

Дано:

Четыре схемы рычагов (а, б, в, г). Примем длину одной клетки за условную единицу длины $l_0$, а силу, соответствующую вектору длиной в одну клетку, за условную единицу силы $F_0$.

Рычаг а:

Сила $F_1 = 2F_0$, плечо $l_1 = 1l_0$.

Сила $F_2 = 1F_0$, плечо $l_2 = 3l_0$.

Рычаг б:

Сила $F_1 = 2F_0$, плечо $l_1 = 2l_0$.

Сила $F_2 = 2F_0$, плечо $l_2 = 2l_0$.

Рычаг в:

Сила $F_1 = 2F_0$, плечо $l_1 = 2l_0$.

Сила $F_2 = 1F_0$, плечо $l_2 = 4l_0$.

Рычаг г:

Сила $F_1 = 2F_0$, плечо $l_1 = 5l_0$.

Сила $F_2 = 2F_0$, плечо $l_2 = 2l_0$.

Найти:

Рычаги, находящиеся в равновесии.

Решение:

Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке ($M_{↻}$), равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки ($M_{↺}$). Это условие равновесия рычага, или правило моментов.

Момент силы вычисляется по формуле $M = F \cdot l$, где $\text{F}$ – модуль силы, а $\text{l}$ – плечо силы.

Проверим это условие для каждого рычага:

Рычаг а:

Момент, вращающий против часовой стрелки: $M_{↺} = F_1 \cdot l_1 = 2F_0 \cdot 1l_0 = 2F_0 l_0$.

Момент, вращающий по часовой стрелке: $M_{↻} = F_2 \cdot l_2 = 1F_0 \cdot 3l_0 = 3F_0 l_0$.

Так как $M_{↺} \neq M_{↻}$, рычаг не находится в равновесии.

Рычаг б:

Момент, вращающий против часовой стрелки: $M_{↺} = F_1 \cdot l_1 = 2F_0 \cdot 2l_0 = 4F_0 l_0$.

Момент, вращающий по часовой стрелке: $M_{↻} = F_2 \cdot l_2 = 2F_0 \cdot 2l_0 = 4F_0 l_0$.

Так как $M_{↺} = M_{↻}$, рычаг находится в равновесии.

Рычаг в:

Обе силы $F_1$ и $F_2$ создают моменты, вращающие рычаг в одном направлении (по часовой стрелке). Следовательно, рычаг не может быть в равновесии.

Рычаг г:

Момент, вращающий против часовой стрелки: $M_{↺} = F_1 \cdot l_1 = 2F_0 \cdot 5l_0 = 10F_0 l_0$.

Момент, вращающий по часовой стрелке: $M_{↻} = F_2 \cdot l_2 = 2F_0 \cdot 2l_0 = 4F_0 l_0$.

Так как $M_{↺} \neq M_{↻}$, рычаг не находится в равновесии.

Ответ: б)+