Номер 53.5, страница 86 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Работа, мощность, энергия - номер 53.5, страница 86.

Условие.

Задание 53.5. Какую силу показывает динамометр в каждом случае, если рычаг находится в равновесии? Масса каждого груза 100 г. Считать $g = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

а) Дано:

Решение:

Ответ:

б) Дано:

Решение:

Ответ:

Решение.

а)

Дано:

Количество грузов $n_1 = 4$

Масса одного груза $m_0 = 100$ г

Ускорение свободного падения $g = 10 \frac{м}{с^2}$

Плечо силы грузов $l_1 = 2$ деления

Плечо силы динамометра $l_2 = 2$ деления

Перевод в СИ:

$m_0 = 100 \text{ г} = 0,1$ кг

Найти:

Силу динамометра $F_2$

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, необходимо, чтобы моменты сил, вращающие его в противоположных направлениях, были равны. Это правило моментов: $M_1 = M_2$.

Момент силы определяется по формуле $M = F \cdot l$, где $\text{F}$ – сила, а $\text{l}$ – плечо силы (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы).

Условие равновесия для данного рычага: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$.

Слева на рычаг действует сила тяжести четырех грузов $F_1$. Найдем ее:

1. Сначала вычислим общую массу грузов: $M_{общ} = n_1 \cdot m_0 = 4 \cdot 0,1 \text{ кг} = 0,4$ кг.

2. Затем вычислим силу тяжести (вес) этих грузов: $F_1 = M_{общ} \cdot g = 0,4 \text{ кг} \cdot 10 \frac{м}{с^2} = 4$ Н.

Из рисунка видно, что плечи сил $l_1$ и $l_2$ равны, так как точка опоры находится посередине между точками приложения сил: $l_1 = l_2 = 2$ деления.

Подставим все значения в уравнение равновесия:

$4 \text{ Н} \cdot 2 \text{ дел.} = F_2 \cdot 2 \text{ дел.}$

Отсюда находим силу, которую показывает динамометр:

$F_2 = \frac{4 \text{ Н} \cdot 2 \text{ дел.}}{2 \text{ дел.}} = 4$ Н.

Ответ: динамометр показывает силу 4 Н.

б)

Дано:

Количество грузов $n_1 = 3$

Масса одного груза $m_0 = 100$ г

Ускорение свободного падения $g = 10 \frac{м}{с^2}$

Плечо силы грузов $l_1 = 2$ деления

Плечо силы динамометра $l_2 = 4$ деления

Перевод в СИ:

$m_0 = 100 \text{ г} = 0,1$ кг

Найти:

Силу динамометра $F_2$

Решение:

Применим правило моментов для рычага в равновесии: $M_1 = M_2$, что эквивалентно $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$.

На рычаг действует сила тяжести трех грузов $F_1$. Найдем ее величину:

1. Общая масса грузов: $M_{общ} = n_1 \cdot m_0 = 3 \cdot 0,1 \text{ кг} = 0,3$ кг.

2. Сила тяжести (вес) грузов: $F_1 = M_{общ} \cdot g = 0,3 \text{ кг} \cdot 10 \frac{м}{с^2} = 3$ Н.

Из рисунка определяем плечи сил относительно точки опоры O. Плечо силы тяжести грузов $l_1 = 2$ деления. Плечо силы, с которой динамометр тянет рычаг вверх, $l_2 = 4$ деления.

Подставим известные значения в уравнение равновесия:

$3 \text{ Н} \cdot 2 \text{ дел.} = F_2 \cdot 4 \text{ дел.}$

Выразим и вычислим искомую силу $F_2$:

$F_2 = \frac{3 \text{ Н} \cdot 2 \text{ дел.}}{4 \text{ дел.}} = \frac{6}{4} \text{ Н} = 1,5$ Н.

Ответ: динамометр показывает силу 1,5 Н.