Номер 54.5, страница 87 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Работа, мощность, энергия - номер 54.5, страница 87.

Условие.

Задание 54.5. На рычаг действуют две силы: 10 Н и 6 Н. Плечо каждой силы соответственно равно 24 см и 40 см. Первая сила вращает рычаг по ходу часовой стрелки, вторая — против хода часовой стрелки. Находится ли рычаг в равновесии? Ответ обоснуйте.

Решение.

Дано:

$F_1 = 10 \text{ Н}$

$F_2 = 6 \text{ Н}$

$l_1 = 24 \text{ см}$

$l_2 = 40 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$l_1 = 24 \text{ см} = 0.24 \text{ м}$

$l_2 = 40 \text{ см} = 0.40 \text{ м}$

Найти:

Находится ли рычаг в равновесии?

Решение:

Условием равновесия рычага является равенство моментов сил, вращающих его в противоположных направлениях. Момент силы ($\text{M}$) вычисляется как произведение силы ($\text{F}$) на её плечо ($\text{l}$):

$M = F \cdot l$

Рычаг будет в равновесии, если момент силы, вращающей его по часовой стрелке ($M_1$), будет равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки ($M_2$):

$M_1 = M_2$

Вычислим момент силы $F_1$, которая вращает рычаг по часовой стрелке:

$M_1 = F_1 \cdot l_1 = 10 \text{ Н} \cdot 0.24 \text{ м} = 2.4 \ \mathrm{Н \cdot м}$

Вычислим момент силы $F_2$, которая вращает рычаг против часовой стрелки:

$M_2 = F_2 \cdot l_2 = 6 \text{ Н} \cdot 0.40 \text{ м} = 2.4 \ \mathrm{Н \cdot м}$

Сравним полученные значения моментов сил:

$2.4 \ \mathrm{Н \cdot м} = 2.4 \ \mathrm{Н \cdot м}$

Так как $M_1 = M_2$, то условие равновесия рычага выполняется.

Ответ: Да, рычаг находится в равновесии. Это обусловлено тем, что момент силы, вращающий рычаг по ходу часовой стрелки ($2.4 \ \mathrm{Н \cdot м}$), равен моменту силы, вращающему рычаг против хода часовой стрелки ($2.4 \ \mathrm{Н \cdot м}$).