Номер 53.3, страница 86 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Работа, мощность, энергия - номер 53.3, страница 86.

Условие.

Задание 53.3.

На рычаг, находящийся в равновесии, действуют силы $F_1$ и $F_2$, имеющие плечи $l_1$ и $l_2$ соответственно. Зачеркните все ошибочные алгебраические выражения.

$F_1 l_1 = F_2 l_2$; $F_1 l_2 = F_2 l_1$; $\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_1}{l_2}$; $\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$.

Решение.

Решение

Условие равновесия рычага заключается в том, что моменты сил, вращающие его в противоположных направлениях относительно оси вращения, должны быть равны. Момент силы $\text{M}$ определяется как произведение силы $\text{F}$ на её плечо $\text{l}$ (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы), то есть $M = F \cdot l$.

Для рычага, на который действуют силы $F_1$ и $F_2$ с плечами $l_1$ и $l_2$ соответственно, условие равновесия записывается как равенство их моментов:

$M_1 = M_2$

$F_1 l_1 = F_2 l_2$

Проанализируем предложенные алгебраические выражения на основе этого правила.

$F_1 l_1 = F_2 l_2$

Это выражение в точности соответствует правилу равновесия рычага. Оно является верным.

$F_1 l_2 = F_2 l_1$

Это выражение является ошибочным. В нем перепутаны плечи сил: сила $F_1$ умножается на плечо $l_2$, а сила $F_2$ — на плечо $l_1$, что противоречит определению момента силы и правилу равновесия.

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_1}{l_2}$

Это выражение является ошибочным. Чтобы проверить его, преобразуем основное верное равенство $F_1 l_1 = F_2 l_2$. Разделим обе части на $F_2$ и $l_1$:

$\frac{F_1 l_1}{F_2 l_1} = \frac{F_2 l_2}{F_2 l_1}$

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$

Таким образом, отношение сил обратно пропорционально отношению плеч, а не прямо пропорционально, как указано в выражении.

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$

Как показано в предыдущем пункте, это выражение является правильным следствием из условия равновесия рычага $F_1 l_1 = F_2 l_2$. Оно верное и показывает, что выигрыш в силе, который дает рычаг, равен отношению плеч.

Следовательно, необходимо зачеркнуть второе и третье выражения как ошибочные.

Ответ:

Ошибочные алгебраические выражения: $F_1 l_2 = F_2 l_1$ и $\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_1}{l_2}$.