Номер 51.6, страница 84 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Работа, мощность, энергия - номер 51.6, страница 84.

Условие.

Задание 51.6*. Докажите, что, если направление приложенной к телу силы совпадает с на- правлением скорости этого тела при равномерном движении, мощность этой силы равна

$N = Fv.$

Решение.

Решение

Мощность $\text{N}$ по определению — это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$, совершаемой за некоторый промежуток времени $\text{t}$, к этому промежутку времени.

$N = \frac{A}{t}$

Механическая работа $\text{A}$, совершаемая постоянной силой $\vec{F}$, определяется как произведение модуля силы $\text{F}$, модуля перемещения $\text{s}$ и косинуса угла $\alpha$ между векторами силы и перемещения.

$A = Fs \cos(\alpha)$

Подставим выражение для работы в формулу мощности:

$N = \frac{Fs \cos(\alpha)}{t}$

Рассмотрим условия, данные в задаче:

1. Движение тела равномерное. Это означает, что скорость тела $\text{v}$ постоянна. При равномерном прямолинейном движении путь, пройденный телом, равен произведению скорости на время: $s = vt$.

2. Направление приложенной к телу силы совпадает с направлением скорости этого тела. Поскольку при прямолинейном движении вектор перемещения $\vec{s}$ сонаправлен вектору скорости $\vec{v}$, то и угол $\alpha$ между вектором силы $\vec{F}$ и вектором перемещения $\vec{s}$ равен нулю.

$\alpha = 0^{\circ}$

Косинус угла, равного нулю, равен единице:

$\cos(0^{\circ}) = 1$

Теперь подставим выражения для перемещения $s=vt$ и $\cos(\alpha)=1$ в формулу мощности:

$N = \frac{F \cdot (vt) \cdot 1}{t}$

Сократив время $\text{t}$ в числителе и знаменателе, получаем итоговую формулу:

$N = Fv$

Таким образом, утверждение доказано.

Ответ: Мы доказали, что если направление приложенной к телу силы совпадает с направлением скорости этого тела при равномерном движении, мощность этой силы равна $N = Fv$.