Номер 55.2, страница 87 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Работа, мощность, энергия - номер 55.2, страница 87.

Условие.

Задание 55.2. Человек удерживает на палке груз массой 5 кг. Определите силу давления $\text{F}$ палки на плечо (массой палки пренебречь), выполнив действия в следующей последовательности.

а) Вычислите вес груза:

$P = \text{\_\_\_}$

б) На рисунке покажите все силы, действующие на палку: со стороны кисти руки ($\vec{F_{\text{к}}}$), плеча ($\vec{F_{\text{упр}}}$) и груза ($\vec{P}$).

в) Обозначьте на рисунке точку опоры рычага буквой $\text{O}$ и покажите плечо каждой силы.

г) Запишите условие равновесия рычага.

д) Рассчитайте силу, с которой кисть удерживает палку:

$F_{\text{к}} =\text{\_\_\_}$

е) Рассчитайте $F_{\text{упр}}$, с которой плечо действует на палку. Поскольку палка неподвижна, то действие направленных вниз сил $\vec{F_{\text{к}}}$ и $\vec{P}$ уравновешено действием направленной вверх силы $\vec{F_{\text{упр}}}$. Следовательно,

$F_{\text{упр}} =\text{\_\_\_}$

ж) Определите силу давления $\text{F}$ палки на плечо. Закончите предложение.

Поскольку сила, с которой палка действует на плечо, равна силе действия плеча на палку, то $F =\text{\_\_\_}$

Решение.

Дано:

Масса груза: $m = 5$ кг.
Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ Н/кг.

Найти:

$\text{P}$ - ?
$F_к$ - ?
$F_{упр}$ - ?
$\text{F}$ - ?

Решение:

а) Вычислите вес груза:

Вес груза $\text{P}$ — это сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие гравитационного притяжения. Он вычисляется по формуле $P = mg$.

$P = 5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 50 \, \text{Н}$.

Ответ: $P = 50 \, \text{Н}$.

б) На рисунке покажите все силы, действующие на палку: со стороны кисти руки ($\vec{F_к}$), плеча ($\vec{F_{упр}}$) и груза ($\vec{P}$).

На палку действуют три силы:
1. Вес груза $\vec{P}$, направленный вертикально вниз от точки подвеса груза.
2. Сила $\vec{F_к}$, с которой кисть давит на палку, направленная вертикально вниз.
3. Сила упругости (реакция опоры) $\vec{F_{упр}}$, с которой плечо действует на палку, направленная вертикально вверх.

в) Обозначьте на рисунке точку опоры рычага буквой О и покажите плечо каждой силы.

Точкой опоры $\text{O}$ является плечо человека.
Плечо силы $\vec{F_к}$ — это расстояние $l_к$ от точки опоры $\text{O}$ до точки приложения силы кисти.
Плечо силы $\vec{P}$ — это расстояние $l_P$ от точки опоры $\text{O}$ до точки подвеса груза.
Судя по отметкам на палке, расстояние от плеча до груза в два раза больше, чем расстояние от плеча до кисти. Таким образом, $l_P = 2 l_к$.

г) Запишите условие равновесия рычага.

Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки. В данном случае сила $\vec{F_к}$ создает вращающий момент по часовой стрелке, а вес груза $\vec{P}$ — против часовой стрелки.

$M_к = M_P$

$F_к \cdot l_к = P \cdot l_P$

Ответ: $F_к \cdot l_к = P \cdot l_P$.

д) Рассчитайте силу, с которой кисть удерживает палку:

Используем условие равновесия рычага и соотношение плеч $l_P = 2 l_к$:

$F_к \cdot l_к = P \cdot (2 l_к)$

Сократив $l_к$, получим:

$F_к = 2P$

Подставим значение веса груза $P = 50 \, \text{Н}$:

$F_к = 2 \cdot 50 \, \text{Н} = 100 \, \text{Н}$.

Ответ: $F_к = 100 \, \text{Н}$.

е) Рассчитайте $F_{упр}$, с которой плечо действует на палку. Поскольку палка неподвижна, то действие направленных вниз сил $\vec{F_к}$ и $\vec{P}$ уравновешено действием направленной вверх силы $\vec{F_{упр}}$. Следовательно,

По первому закону Ньютона для поступательного движения, векторная сумма всех сил, действующих на палку, равна нулю. Спроецируем силы на вертикальную ось, направленную вверх:

$F_{упр} - F_к - P = 0$

Отсюда, сила упругости со стороны плеча равна сумме сил, направленных вниз:

$F_{упр} = F_к + P$

Подставим вычисленные значения $F_к$ и $\text{P}$:

$F_{упр} = 100 \, \text{Н} + 50 \, \text{Н} = 150 \, \text{Н}$.

Ответ: $F_{упр} = 150 \, \text{Н}$.

ж) Определите силу давления $\text{F}$ палки на плечо. Закончите предложение.

Поскольку сила, с которой палка действует на плечо, равна силе действия плеча на палку, то $F = F_{упр}$. Согласно третьему закону Ньютона, сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Сила давления палки на плечо ($\text{F}$) и сила реакции опоры со стороны плеча на палку ($F_{упр}$) являются такой парой сил.

$F = F_{упр} = 150 \, \text{Н}$.

Ответ: $F = 150 \, \text{Н}$.