Номер 57.1, страница 90 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Работа, мощность, энергия - номер 57.1, страница 90.

Условие.

Задание 57.1. Рабочий использует неподвижный блок для подъёма груза массой 12 кг на высоту 2 м, держа верёвку так, что она образует с вертикалью угол 0° (рис. а), 45° (рис. б) и 60° (рис. в). Какую работу совершает рабочий в каждом случае? Ответ поясните.

Решение.

Дано:

Масса груза: $m = 12 \text{ кг}$

Высота подъёма: $h = 2 \text{ м}$

Угол приложения силы с вертикалью в случаях а), б), в): $\alpha_a = 0^\circ$, $\alpha_б = 45^\circ$, $\alpha_в = 60^\circ$

Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

Работу рабочего в каждом случае: $A_a, A_б, A_в - ?$

Решение:

Данная задача использует неподвижный блок. Неподвижный блок является простым механизмом, который не даёт выигрыша в силе, а лишь изменяет направление её приложения. Согласно "золотому правилу механики", работа, совершаемая приложенной силой (работа рабочего), равна полезной работе (работе по подъёму груза), если пренебречь силами трения и весом верёвки.

Полезная работа $A_{полезная}$ по подъёму груза на высоту $\text{h}$ вычисляется как произведение веса груза $\text{P}$ на высоту подъёма:

$A_{полезная} = P \cdot h$

Вес груза $\text{P}$ находится по формуле:

$P = m \cdot g$

Рассчитаем вес груза:

$P = 12 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 120 \text{ Н}$

Теперь можем найти полезную работу, которая и будет равна работе, совершённой рабочим ($\text{A}$):

$A = A_{полезная} = 120 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 240 \text{ Дж}$

Работа, совершаемая рабочим, не зависит от угла, под которым он тянет верёвку. Это связано с тем, что для подъёма груза он должен приложить силу, равную по модулю весу груза ($F = P$), и вытянуть длину верёвки, равную высоте подъёма груза ($s = h$). Работа вычисляется как $A = F \cdot s$. Угол меняет только пространственное направление вектора силы $\vec{F}$, но не влияет на величину силы $\text{F}$ и перемещение $\text{s}$. Поэтому работа во всех трёх случаях будет одинаковой.

а) Угол с вертикалью 0°

Работа рабочего равна полезной работе по подъёму груза.

$A_a = m \cdot g \cdot h = 12 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ м} = 240 \text{ Дж}$

Ответ: $240 \text{ Дж}$.

б) Угол с вертикалью 45°

Работа не зависит от направления приложения силы, поэтому она будет такой же, как и в первом случае.

$A_б = m \cdot g \cdot h = 12 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ м} = 240 \text{ Дж}$

Ответ: $240 \text{ Дж}$.

в) Угол с вертикалью 60°

Работа также не зависит от направления приложения силы и будет равна предыдущим значениям.

$A_в = m \cdot g \cdot h = 12 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ м} = 240 \text{ Дж}$

Ответ: $240 \text{ Дж}$.