Номер 57.2, страница 90 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Работа, мощность, энергия - номер 57.2, страница 90.

Условие.

Задание 57.2.Груз массой 200 г поднимают на высоту 50 см сначала только с помощью нити (опыт 1), а затем с помощью нити и подвижного блока (опыт 2).

а) Сделайте схематические рисунки, иллюстрирующие оба опыта.

б) Определите для каждого случая:

силу, приложенную к нити ______;

работу, совершаемую при подъёме груза _______.

Решение.

а) Сделайте схематические рисунки, иллюстрирующие оба опыта.

Опыт 1 (подъём с помощью нити): Схематически изображается груз (например, прямоугольник с обозначением массы $\text{m}$), к которому прикреплена нить. Вверх по нити направлен вектор силы $F_1$, прикладываемой для подъема. Вниз от центра масс груза направлен вектор силы тяжести $P=mg$. Для равномерного подъема модуль силы $F_1$ равен модулю силы тяжести $\text{P}$. Груз перемещается на высоту $\text{h}$.

Опыт 2 (подъём с помощью нити и подвижного блока): Схематически изображается подвижный блок, к оси которого прикреплен груз. Через блок пропущена нить. Один конец нити закреплен неподвижно (например, на потолке), а к другому (свободному) концу приложена направленная вверх сила $F_2$. Сила тяжести груза $\text{P}$ распределяется поровну между двумя участками нити, поэтому сила $F_2$ вдвое меньше силы $\text{P}$. Чтобы поднять груз на высоту $\text{h}$, свободный конец нити нужно поднять на расстояние $s = 2h$.

б) Определите для каждого случая:

Дано:

$m = 200 \text{ г}$

$h = 50 \text{ см}$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

$h = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$

Найти:

$F_1, A_1$ — сила и работа в опыте 1;

$F_2, A_2$ — сила и работа в опыте 2.

Решение:

силу, приложенную к нити

Сначала вычислим вес груза (силу тяжести), который необходимо преодолеть при подъеме. Он одинаков для обоих опытов:

$P = m \cdot g = 0.2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 2 \text{ Н}$

Опыт 1: При подъеме груза только с помощью нити для равномерного подъема необходимо приложить силу $F_1$, равную весу груза:

$F_1 = P = 2 \text{ Н}$

Опыт 2: При использовании идеального подвижного блока (без учета его веса и трения) он дает выигрыш в силе в 2 раза. Это означает, что для подъема того же груза требуется приложить силу $F_2$, вдвое меньшую, чем его вес:

$F_2 = \frac{P}{2} = \frac{2 \text{ Н}}{2} = 1 \text{ Н}$

Ответ: сила, приложенная к нити, в первом опыте составляет 2 Н; во втором опыте — 1 Н.

работу, совершаемую при подъёме груза

Работа вычисляется по формуле $A = F \cdot s$, где $\text{F}$ — приложенная сила, а $\text{s}$ — перемещение точки приложения силы.

Опыт 1: Сила $F_1$ прикладывается на пути, равном высоте подъема $\text{h}$.

$A_1 = F_1 \cdot h = 2 \text{ Н} \cdot 0.5 \text{ м} = 1 \text{ Дж}$

Опыт 2: Подвижный блок, давая выигрыш в силе, приводит к проигрышу в расстоянии в 2 раза. Чтобы поднять груз на высоту $\text{h}$, необходимо вытянуть нить на расстояние $s = 2h$.

$s = 2 \cdot 0.5 \text{ м} = 1 \text{ м}$

Тогда работа, совершаемая силой $F_2$, равна:

$A_2 = F_2 \cdot s = 1 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м} = 1 \text{ Дж}$

Как мы видим, согласно "золотому правилу механики", идеальный простой механизм не дает выигрыша в работе. Работа по подъему груза в обоих случаях одинакова.

Ответ: работа, совершаемая при подъеме груза, в обоих опытах равна 1 Дж.