Номер 57.3, страница 91 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Работа, мощность, энергия - номер 57.3, страница 91.

Условие.

Задание 57.3. Двое рабочих равномерно поднимают вёдра с раствором, массой 14 кг каждое, с земли на высоту 4 м: первый — стоя на земле, при помощи системы блоков, второй — высунувшись из окна и подтягивая ведро только с помощью верёвки.

а) Определите механическую работу, которую совершает при подъёме ведра каждый рабочий.

$A_1 =$ _________

$A_2 =$ _________

б) Кто из рабочих получает выигрыш

в силе: _________,

в работе: _________?

в) Какую работу затратил бы на подъём ведра первый рабочий, если бы использовал только неподвижный блок? Ответ поясните.

Вывод: выигрыша в работе система блоков _________ .

Решение.

Дано:

Масса ведра, $m = 14$ кг
Высота подъема, $h = 4$ м
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

а) $A_1, A_2$ - ?
б) Кто получает выигрыш в силе, в работе - ?
в) Работу $A_1$ при использовании только неподвижного блока - ?

Решение:

а) Определите механическую работу, которую совершает при подъёме ведра каждый рабочий.

Полезная работа, необходимая для подъема ведра на высоту $\text{h}$, одинакова для обоих рабочих и вычисляется по формуле:

$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

$A_{полезная} = 14 \, кг \cdot 10 \, Н/кг \cdot 4 \, м = 560 \, Дж$

В идеальных условиях (без учета трения, веса веревки и блоков) полная работа, совершаемая рабочим, равна полезной работе.

Первый рабочий использует систему из подвижного и неподвижного блоков, которая дает выигрыш в силе в 2 раза. Это значит, что он прикладывает вдвое меньшую силу, но вытягивает веревку на вдвое большее расстояние.

Сила первого рабочего: $F_1 = \frac{m \cdot g}{2} = \frac{14 \cdot 10}{2} = 70 \, Н$.

Протягиваемое расстояние: $s_1 = 2 \cdot h = 2 \cdot 4 = 8 \, м$.

Работа первого рабочего: $A_1 = F_1 \cdot s_1 = 70 \, Н \cdot 8 \, м = 560 \, Дж$.

Второй рабочий поднимает ведро напрямую, прикладывая силу, равную весу ведра.

Сила второго рабочего: $F_2 = m \cdot g = 14 \cdot 10 = 140 \, Н$.

Протягиваемое расстояние: $s_2 = h = 4 \, м$.

Работа второго рабочего: $A_2 = F_2 \cdot s_2 = 140 \, Н \cdot 4 \, м = 560 \, Дж$.

$A_1 = 560 \, Дж$

$A_2 = 560 \, Дж$

Ответ: $A_1 = 560 \, Дж$, $A_2 = 560 \, Дж$.

б) Кто из рабочих получает выигрыш

в силе: Первый рабочий. Он прилагает силу $70 \, Н$, что в 2 раза меньше силы, прилагаемой вторым рабочим ($140 \, Н$).

в работе: Никто. Согласно "золотому правилу механики", простые механизмы не дают выигрыша в работе. Совершённая работа в обоих случаях одинакова и равна $560 \, Дж$.

Ответ: в силе - первый рабочий, в работе - выигрыша нет.

в) Какую работу затратил бы на подъём ведра первый рабочий, если бы использовал только неподвижный блок? Ответ поясните.

Если бы рабочий использовал только неподвижный блок, он бы совершил ту же работу, $560 \, Дж$.

Пояснение: неподвижный блок не дает выигрыша в силе, а лишь меняет ее направление. Рабочему пришлось бы приложить силу, равную весу ведра ($F = 140 \, Н$), и вытянуть веревку на длину, равную высоте подъема ($s = 4 \, м$). Работа при этом была бы $A = F \cdot s = 140 \, Н \cdot 4 \, м = 560 \, Дж$. Эта работа равна изменению потенциальной энергии груза, которое не зависит от способа подъема.

Ответ: Рабочий затратил бы работу в $560 \, Дж$.

Вывод: выигрыша в работе система блоков не дает.