Номер 60.2, страница 95 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Работа, мощность, энергия - номер 60.2, страница 95.

Условие.

Задание 60.2. Мяч падает с балкона (точка 1), расположенного на высоте $\text{H}$ относительно поверхности земли. Во время падения мяч пролетает точку 2 (на высоте $\frac{H}{4}$) и оказывается рядом с поверхностью земли в точке 3. Потенциальная энергия мяча в точке 1 равна 40 Дж.

а) Заполните пропуски в тексте.

В точке 1 потенциальная энергия мяча $E_{\text{п1}}= \text{\_\_\_\_ Дж}$, кинетическая энергия $E_{\text{к1}} = \text{\_\_\_\_ Дж}$, механическая энергия $\text{E} = \text{\_\_\_\_ Дж}$. Доля потенциальной энергии от механической составляет $\frac{E_{\text{п1}}}{E} \cdot 100\% = \text{\_\_\_\_}\%$, а доля кинетической энергии от механической составляет $\frac{E_{\text{к1}}}{E} \cdot 100\% = \text{\_\_\_\_}\%$.

В точке 2 потенциальная энергия мяча $E_{\text{п2}}= \text{\_\_\_\_ Дж}$, механическая энергия не изменилась и равна $\text{E}= \text{\_\_\_\_ Дж}$, следовательно, кинетическая энергия $E_{\text{к2}}= \text{\_\_\_\_ Дж}$. Доля потенциальной энергии от механической составляет _______ %, а доля кинетической энергии _______ %.

В точке 3 потенциальная энергия мяча $E_{\text{п3}}= \text{\_\_\_\_ Дж}$, механическая энергия $\text{E}= \text{\_\_\_\_ Дж}$, кинетическая энергия $E_{\text{к3}}= \text{\_\_\_\_ Дж}$. Доля потенциальной энергии от механической составляет _______ %, а доля кинетической энергии _______ %.

б) Постройте диаграмму, показывающую соотношение между потенциальной, кинетической и механической энергией мяча в точках 1, 2 и 3 траектории. Для этого на рисунке закрасьте столбики нужной высоты, используя для потенциальной энергии синий цвет, для кинетической — зелёный, для механической — чёрный.

Вывод:

во время падения мяча его потенциальная энергия _______, кинетическая энергия _______, механическая энергия _______.

Решение.

Дано:

$E_{п1} = 40$ Дж

$h_1 = H$

$h_2 = H/4$

$h_3 = 0$ (уровень земли)

$v_1 = 0$ м/с (мяч начинает падать)

Найти:

$E_{к1}, E, E_{п2}, E_{к2}, E_{п3}, E_{к3}$ и их доли в полной энергии.

Решение:

Будем использовать закон сохранения полной механической энергии, пренебрегая сопротивлением воздуха. Полная механическая энергия $\text{E}$ равна сумме потенциальной ($E_п$) и кинетической ($E_к$) энергий и остается постоянной в любой точке траектории: $E = E_п + E_к = const$.

Потенциальная энергия тела на высоте $\text{h}$ вычисляется по формуле $E_п = mgh$, а кинетическая энергия тела, движущегося со скоростью $\text{v}$, по формуле $E_к = \frac{mv^2}{2}$.

1. Расчет для точки 1 (высота $\text{H}$):

Потенциальная энергия дана по условию: $E_{п1} = 40$ Дж.

Так как мяч начинает падать, его начальная скорость $v_1 = 0$. Следовательно, его кинетическая энергия в начальный момент времени равна нулю: $E_{к1} = 0$ Дж.

Полная механическая энергия мяча: $E = E_{п1} + E_{к1} = 40 \text{ Дж} + 0 \text{ Дж} = 40$ Дж. Эта величина сохраняется на протяжении всего падения.

Доли энергий в точке 1:

Доля потенциальной энергии: $\frac{E_{п1}}{E} \cdot 100\% = \frac{40}{40} \cdot 100\% = 100\%$.

Доля кинетической энергии: $\frac{E_{к1}}{E} \cdot 100\% = \frac{0}{40} \cdot 100\% = 0\%$.

2. Расчет для точки 2 (высота $H/4$):

Потенциальная энергия пропорциональна высоте. Так как высота уменьшилась в 4 раза по сравнению с начальной ($h_2 = H/4$), потенциальная энергия также уменьшится в 4 раза:

$E_{п2} = \frac{1}{4} E_{п1} = \frac{1}{4} \cdot 40 \text{ Дж} = 10$ Дж.

Полная механическая энергия сохраняется: $E = 40$ Дж.

Кинетическую энергию найдем из закона сохранения энергии:

$E_{к2} = E - E_{п2} = 40 \text{ Дж} - 10 \text{ Дж} = 30$ Дж.

Доли энергий в точке 2:

Доля потенциальной энергии: $\frac{E_{п2}}{E} \cdot 100\% = \frac{10}{40} \cdot 100\% = 25\%$.

Доля кинетической энергии: $\frac{E_{к2}}{E} \cdot 100\% = \frac{30}{40} \cdot 100\% = 75\%$.

3. Расчет для точки 3 (высота 0):

В точке 3 мяч находится у поверхности земли, поэтому его высота $h_3=0$.

Потенциальная энергия в этой точке равна нулю: $E_{п3} = 0$ Дж.

Полная механическая энергия сохраняется: $E = 40$ Дж.

Вся механическая энергия перешла в кинетическую:

$E_{к3} = E - E_{п3} = 40 \text{ Дж} - 0 \text{ Дж} = 40$ Дж.

Доли энергий в точке 3:

Доля потенциальной энергии: $\frac{E_{п3}}{E} \cdot 100\% = \frac{0}{40} \cdot 100\% = 0\%$.

Доля кинетической энергии: $\frac{E_{к3}}{E} \cdot 100\% = \frac{40}{40} \cdot 100\% = 100\%$.

а) Заполните пропуски в тексте.

В точке 1 потенциальная энергия мяча $E_{п1}$ = 40 Дж, кинетическая энергия $E_{к1}$ = 0 Дж, механическая энергия $\text{E}$ = 40 Дж. Доля потенциальной энергии от механической составляет $\frac{E_{п1}}{E} \cdot 100\% = \frac{40}{40} \cdot 100\% = $ 100 %, а доля кинетической энергии от механической — $\frac{E_{к1}}{E} \cdot 100\% = \frac{0}{40} \cdot 100\% = $ 0 %.

В точке 2 потенциальная энергия мяча $E_{п2}$ = 10 Дж, механическая энергия не изменилась и равна $\text{E}$ = 40 Дж, следовательно, кинетическая энергия $E_{к2}$ = 30 Дж. Доля потенциальной энергии от механической составляет 25 %, а доля кинетической энергии — 75 %.

В точке 3 потенциальная энергия мяча $E_{п3}$ = 0 Дж, механическая энергия $\text{E}$ = 40 Дж, кинетическая энергия $E_{к3}$ = 40 Дж. Доля потенциальной энергии от механической составляет 0 %, а доля кинетической энергии — 100 %.

Ответ: Пропуски в тексте заполнены выше.

б) Постройте диаграмму, показывающую соотношение между потенциальной, кинетической и механической энергией мяча в точках 1, 2 и 3 траектории. Для этого на рисунке закрасьте столбики нужной высоты, используя для потенциальной энергии синий цвет, для кинетической — зелёный, для механической — чёрный.

Ответ: Диаграмма построена выше.

Вывод:

во время падения мяча его потенциальная энергия уменьшается, кинетическая энергия увеличивается, а полная механическая энергия не изменяется (сохраняется).

Ответ: Вывод сформулирован выше.