Номер 60.3, страница 96 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Работа, мощность, энергия - номер 60.3, страница 96.

Условие.

Задание 60.3. Камешек массой 50 г, подброшенный с поверхности земли вертикально вверх со скоростью $6,3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, достиг максимальной высоты $h_{\text{max}} = 2 \text{ м}$.

a) Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислите потенциальную $E_{\text{п}}$, кинетическую $E_{\text{к}}$ и механическую $\text{E}$ энергию камешка (с точностью до десятых) на разной высоте $\text{h}$ относительно поверхности земли. Считать $g = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

Указание: ячейки таблицы можно заполнять в любом порядке.

$E_{\text{п}} = \text{\_\_\_\_\_} = \text{\_\_\_\_\_}$

$E_{\text{к}} = \text{\_\_\_\_\_} = \text{\_\_\_\_\_}$

$E = \text{\_\_\_\_\_} = \text{\_\_\_\_\_}$

Точка траектории	A	B	C
Высота h, м	0	2	1
$E_{\text{п}}$, Дж
$E_{\text{к}}$, Дж
$\text{E}$, Дж

б) Постройте диаграмму, показывающую соотношение между кинетической, потенциальной и механической энергией камешка в разных точках траектории, используя для потенциальной энергии синий цвет, для кинетической — зелёный, для механической — чёрный.

Решение.

а) Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислите потенциальную энергию $E_п$, кинетическую $E_к$ и механическую $\text{E}$ энергию камешка (с точностью до десятых) на разной высоте $\text{h}$ относительно поверхности земли. Считать $g = 10 \frac{м}{с^2}$.

$E_п = \underline{mgh}$

$E_к = \underline{\frac{mv^2}{2}}$

$E = \underline{E_п + E_к}$

Дано:

$m = 50 \text{ г} = 0,05 \text{ кг}$

$h_{max} = 2 \text{ м (точка B)}$

$g = 10 \frac{м}{с^2}$

$h_A = 0 \text{ м}$

$h_B = 2 \text{ м}$

$h_C = 1 \text{ м}$

Найти:

$E_{пА}, E_{кА}, E_A$

$E_{пB}, E_{кB}, E_B$

$E_{пC}, E_{кC}, E_C$

Решение:

По условию, мы пренебрегаем сопротивлением воздуха. Это означает, что полная механическая энергия камешка $\text{E}$ сохраняется на всей траектории движения. Полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергий: $E = E_п + E_к = const$.

Проще всего найти полную механическую энергию в точке максимального подъема (точка B), так как в этой точке скорость камешка равна нулю ($v_B = 0$), а значит, и кинетическая энергия равна нулю ($E_{кB} = 0$).

Вычислим потенциальную энергию в точке B:

$E_{пB} = mgh_B = 0,05 \text{ кг} \cdot 10 \frac{м}{с^2} \cdot 2 \text{ м} = 1,0 \text{ Дж}$

Тогда полная механическая энергия равна:

$E = E_B = E_{пB} + E_{кB} = 1,0 \text{ Дж} + 0 \text{ Дж} = 1,0 \text{ Дж}$

Так как энергия сохраняется, в любой точке траектории $E = 1,0 \text{ Дж}$.

Теперь рассчитаем энергии для каждой точки:

Точка A (h = 0 м):

Потенциальная энергия: $E_{пА} = mgh_A = 0,05 \cdot 10 \cdot 0 = 0,0 \text{ Дж}$.

Полная энергия: $E_A = 1,0 \text{ Дж}$.

Кинетическая энергия: $E_{кА} = E_A - E_{пА} = 1,0 - 0,0 = 1,0 \text{ Дж}$.

Точка B (h = 2 м):

Потенциальная энергия: $E_{пB} = mgh_B = 1,0 \text{ Дж}$ (уже вычислено).

Полная энергия: $E_B = 1,0 \text{ Дж}$.

Кинетическая энергия: $E_{кB} = E_B - E_{пB} = 1,0 - 1,0 = 0,0 \text{ Дж}$.

Точка C (h = 1 м):

Потенциальная энергия: $E_{пC} = mgh_C = 0,05 \cdot 10 \cdot 1 = 0,5 \text{ Дж}$.

Полная энергия: $E_C = 1,0 \text{ Дж}$.

Кинетическая энергия: $E_{кC} = E_C - E_{пC} = 1,0 - 0,5 = 0,5 \text{ Дж}$.

Заполним таблицу полученными значениями.

Точка траектории	A	B	C
Высота h, м	0	2	1
Eп, Дж	0,0	1,0	0,5
Eк, Дж	1,0	0,0	0,5
E, Дж	1,0	1,0	1,0

Ответ: Заполненные формулы и таблица представлены выше.

б) Постройте диаграмму, показывающую соотношение между кинетической, потенциальной и механической энергией камешка в разных точках траектории, используя для потенциальной энергии синий цвет, для кинетической — зелёный, для механической — чёрный.

Ответ: Диаграмма построена выше.