Номер 6, страница 67 - гдз по физике 7 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 15. Работа и мощность. Вариант 2 - номер 6, страница 67.

Условие.

6*. Мощность двигателя вертолёта 300 кВт, его масса 2 т. На какую высоту поднимется вертолёт за 40 с?

Дано:	СИ:	Решение:
Найти:		Ответ:

Решение.

Дано:

Мощность двигателя: $P = 300 \text{ кВт}$

Масса вертолёта: $m = 2 \text{ т}$

Время подъёма: $t = 40 \text{ с}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

СИ:

$P = 300 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 300000 \text{ Вт}$

$m = 2 \cdot 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$

Найти:

Высота подъёма: $\text{h}$

Решение:

Мощность ($\text{P}$) связана с работой ($\text{A}$) и временем ($\text{t}$) соотношением:

$P = \frac{A}{t}$

Отсюда работа, совершаемая двигателем вертолёта, равна:

$A = P \cdot t$

Эта работа совершается для преодоления силы тяжести, то есть для увеличения потенциальной энергии вертолёта. Изменение потенциальной энергии ($E_p$) при подъёме тела массой $\text{m}$ на высоту $\text{h}$ вычисляется по формуле:

$E_p = m \cdot g \cdot h$

Будем считать, что вся работа двигателя идёт на увеличение потенциальной энергии вертолёта (т.е. на подъём). Тогда можно приравнять работу и изменение потенциальной энергии:

$A = E_p$

Следовательно:

$P \cdot t = m \cdot g \cdot h$

Из этого уравнения выразим искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{P \cdot t}{m \cdot g}$

Подставим числовые значения из системы СИ и вычислим результат:

$h = \frac{300000 \text{ Вт} \cdot 40 \text{ с}}{2000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{12000000 \text{ Дж}}{20000 \text{ Н}} = 600 \text{ м}$

Ответ: вертолёт поднимется на высоту 600 м.