Номер 6, страница 65 - гдз по физике 7 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 15. Работа и мощность. Вариант 1 - номер 6, страница 65.

Условие.

6*. Мощность двигателя вертолёта 300 кВт, его масса 2 т. Сколько времени потребуется вертолёту, чтобы подняться на высоту 500 м?

Дано:	СИ:	Решение:
Найти:		Ответ:

Решение.

Дано:

$P = 300 \text{ кВт}$

$m = 2 \text{ т}$

$h = 500 \text{ м}$

$g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$ (или $10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$)

СИ:

$P = 300 \cdot 1000 \text{ Вт} = 300000 \text{ Вт}$

$m = 2 \cdot 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$

Найти:

$t - ?$

Решение:

Мощность ($\text{P}$) определяется как работа ($\text{A}$), совершённая за единицу времени ($\text{t}$):

$P = \frac{A}{t}$

Чтобы поднять вертолёт на высоту $\text{h}$, необходимо совершить работу против силы тяжести. Эта работа равна изменению потенциальной энергии вертолёта. Предположим, что подъём происходит равномерно, то есть без изменения кинетической энергии.

Работа, совершаемая двигателем, идёт на увеличение потенциальной энергии вертолёта:

$A = E_p = m \cdot g \cdot h$

где $\text{m}$ — масса вертолёта, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота подъёма.

Приравняем выражения:

$P \cdot t = m \cdot g \cdot h$

Из этой формулы выразим время $\text{t}$:

$t = \frac{m \cdot g \cdot h}{P}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведём вычисления:

$t = \frac{2000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 500 \text{ м}}{300000 \text{ Вт}} = \frac{10000000 \text{ Дж}}{300000 \text{ Вт}} = \frac{100}{3} \text{ с} \approx 33.3 \text{ с}$

Ответ: время, которое потребуется вертолёту, составляет приблизительно $33.3$ секунды.