Номер 9.29, страница 31 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 9. Инертность тел. Первый закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 9.29, страница 31.

9.29 [н] Корабль удаляется от берега по прямой линии с постоянной по модулю скоростью. При каком условии систему отсчёта, связанную с Землёй, можно считать инерциальной?

Решение

Инерциальной системой отсчета (ИСО) называется система, в которой выполняется первый закон Ньютона: тело, на которое не действуют внешние силы (или их действие скомпенсировано), сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Любая система отсчета, движущаяся относительно ИСО поступательно, равномерно и прямолинейно, также является инерциальной.

Система отсчета, связанная с Землей, строго говоря, не является инерциальной. Причина заключается в том, что Земля участвует в двух основных вращательных движениях:

1. Суточное вращение вокруг своей оси.
2. Годичное обращение по орбите вокруг Солнца.

Оба этих движения происходят с центростремительным ускорением, направленным к центру вращения (оси Земли или Солнцу соответственно). Движение тел в таких неинерциальных системах отсчета описывается с учетом так называемых сил инерции, таких как центробежная сила и сила Кориолиса.

Однако для решения подавляющего большинства практических задач на поверхности Земли, ее систему отсчета можно считать инерциальной. Это возможно при выполнении следующего условия: эффектами неинерциальности можно пренебречь. Конкретно, это означает, что силы инерции, возникающие из-за вращения Земли, пренебрежимо малы по сравнению с другими силами, действующими на рассматриваемое тело (например, силой тяжести, силой тяги, силой трения).

Центростремительное ускорение, вызванное суточным вращением Земли, максимально на экваторе и составляет $a_1 \approx 0.034 \text{ м/с}^2$. Ускорение, вызванное обращением Земли вокруг Солнца, составляет $a_2 \approx 0.006 \text{ м/с}^2$. Оба этих значения значительно меньше ускорения свободного падения $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$. Поэтому для объектов, чье движение определяется силой тяжести и другими сопоставимыми с ней силами, влиянием неинерциальности Земли можно пренебречь.

Информация о том, что корабль движется с постоянной скоростью, означает, что сумма всех сил, действующих на него, равна нулю (если мы считаем систему отсчета "Земля" инерциальной). Это приближение допустимо как раз потому, что фиктивные силы (Кориолиса и центробежная) очень малы по сравнению с реальными силами (тяги двигателя, сопротивления воды, тяжести и Архимеда).

Ответ: Систему отсчета, связанную с Землей, можно считать инерциальной при условии, что силами инерции (центробежной и силой Кориолиса), обусловленными суточным вращением Земли и ее обращением вокруг Солнца, можно пренебречь. Это допущение справедливо для большинства задач, в которых рассматриваемые ускорения тел значительно превышают ускорения, связанные с движением Земли, а время наблюдения не настолько велико, чтобы проявились эффекты от этих сил.