Номер 9.23, страница 31 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 9. Инертность тел. Первый закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 9.23, страница 31.

9.23* [192*] Упадёт ли под местом бросания мяч, выроненный из руки в вагоне равномерно и прямолинейно движущегося поезда?

Решение:

Данный вопрос касается принципа относительности Галилея и понятия инерциальных систем отсчета.

Система отсчета, связанная с поездом, который движется равномерно и прямолинейно, является инерциальной (ИСО). В таких системах отсчета все законы механики выполняются точно так же, как и в неподвижной системе отсчета, связанной с Землей.

Рассмотрим ситуацию с двух точек зрения:

1. С точки зрения наблюдателя в вагоне. Для человека, находящегося внутри вагона, сам вагон, его рука и мяч до падения находятся в покое. Когда человек выпускает мяч, тот не имеет начальной скорости относительно вагона. Единственная сила, действующая на него (если пренебречь сопротивлением воздуха), — это сила тяжести, направленная вертикально вниз. Поэтому относительно вагона мяч будет двигаться прямолинейно вниз и упадет точно под тем местом, где находилась рука в момент броска.

2. С точки зрения наблюдателя на земле. Для наблюдателя, стоящего на платформе, в момент, когда мяч выпускают из руки, и мяч, и поезд имеют одинаковую горизонтальную скорость $v$. Согласно первому закону Ньютона (закону инерции), после того как мяч будет отпущен, он сохранит свою горизонтальную скорость $v$. Одновременно с этим на него начнет действовать сила тяжести, сообщая ему ускорение свободного падения $g$ в вертикальном направлении. Таким образом, движение мяча для наблюдателя на земле будет сложным: равномерным по горизонтали и равноускоренным по вертикали. Его траектория будет параболой.

За время падения $t$ мяч пролетит по горизонтали расстояние $S = v \cdot t$. За это же самое время рука человека, выпустившего мяч, и пол вагона под ней также переместятся вперед на то же расстояние $S = v \cdot t$. Это означает, что мяч приземлится на пол вагона в точке, которая все время находилась прямо под рукой человека.

Оба наблюдателя, хотя и описывают траекторию движения мяча по-разному, придут к одинаковому выводу относительно положения мяча в вагоне.

Ответ: Да, мяч упадет точно под местом, где его выпустили из руки.