Номер 9.25, страница 31 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 9. Инертность тел. Первый закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 9.25, страница 31.

9.25* [194*] Почему легче перепрыгнуть через ров с разбега?

Решение

Чтобы понять, почему с разбега прыгнуть через ров легче, нужно рассмотреть движение человека в прыжке с точки зрения физики. Это движение является примером движения тела, брошенного под углом к горизонту. Его можно разложить на две независимые составляющие: движение по горизонтали и движение по вертикали.

Дальность прыжка $L$ (максимальное расстояние, которое можно преодолеть по горизонтали) определяется двумя величинами:

1. Горизонтальной составляющей начальной скорости $v_x$.
2. Временем полета $t$.

Формула для дальности полета выглядит так: $L = v_x \cdot t$.

Время полета $t$, в свою очередь, зависит от вертикальной составляющей начальной скорости $v_y$. Чем сильнее человек оттолкнется вверх, тем выше он подпрыгнет и тем дольше будет находиться в воздухе.

Рассмотрим два сценария:

• Прыжок с места. Человек находится в состоянии покоя. В момент отталкивания он должен сообщить своему телу и горизонтальную скорость (чтобы двигаться вперед), и вертикальную (чтобы взлететь и оставаться в воздухе). Энергия, которую могут развить мышцы ног в одном толчке, конечна, и она распределяется на создание обеих составляющих скорости.
• Прыжок с разбега. Перед прыжком человек уже имеет значительную горизонтальную скорость $v_x$, набранную во время бега. Кинетическая энергия движения вперед уже накоплена. Поэтому усилие толчка в момент прыжка можно направить в основном на создание вертикальной скорости $v_y$ — то есть на то, чтобы подпрыгнуть как можно выше и тем самым максимально увеличить время полета $t$. Горизонтальная скорость, полученная от разбега, сохраняется на протяжении всего полета (если пренебречь сопротивлением воздуха).

Таким образом, при прыжке с разбега начальная горизонтальная скорость $v_x$ значительно выше, чем при прыжке с места. Поскольку дальность полета прямо пропорциональна горизонтальной скорости ($L = v_x \cdot t$), то при сопоставимом времени полета прыжок с разбега всегда будет длиннее. Разбег позволяет "вложить" в прыжок дополнительную энергию, которая преобразуется в большую дальность полета.

Ответ: Перепрыгнуть через ров с разбега легче, потому что разбег создает начальную горизонтальную скорость. Это позволяет во время толчка направить основное усилие на набор высоты, что увеличивает время полета. В результате, имея большую начальную горизонтальную скорость и достаточное время полета, человек преодолевает значительно большее расстояние по горизонтали.