Номер 9.19, страница 31 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 9. Инертность тел. Первый закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 9.19, страница 31.

9.19* [188*] Почему запрещается резко поднимать груз подъёмным краном?

Решение

Резко поднимать груз подъемным краном запрещается из-за возникновения значительных динамических нагрузок, которые могут многократно превысить вес самого груза и привести к аварии. Рассмотрим это явление с точки зрения физики.

Когда груз висит неподвижно или поднимается с постоянной скоростью (без ускорения), сила натяжения троса $T$ уравновешивает силу тяжести груза $F_{тяж} = mg$, где $m$ — масса груза, а $g$ — ускорение свободного падения. В этом случае сила натяжения равна весу груза: $T = mg$.

При резком подъеме груз начинает двигаться с ускорением $a$, направленным вверх. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к грузу, равна произведению его массы на ускорение:

$\sum \vec{F} = m\vec{a}$

На груз действуют две силы: направленная вверх сила натяжения троса $T$ и направленная вниз сила тяжести $mg$. В проекции на вертикальную ось, направленную вверх, уравнение второго закона Ньютона примет вид:

$T - mg = ma$

Отсюда можно выразить силу натяжения троса, которую он испытывает во время ускоренного подъема:

$T = mg + ma = m(g + a)$

Эта формула показывает, что сила натяжения троса $T$ при подъеме с ускорением $a$ превышает вес груза $mg$ на величину $ma$. Эту дополнительную нагрузку называют динамической. Резкий подъем (рывок) означает, что за очень короткое время грузу сообщается некоторая скорость, то есть ускорение $a$ очень велико. Следовательно, и сила натяжения троса $T$ становится значительно больше статической нагрузки.

Каждый трос, как и все остальные элементы крана, рассчитан на определенную максимальную нагрузку (предел прочности), которая хоть и имеет запас, но не бесконечна. Если из-за большого ускорения при резком рывке суммарная сила натяжения $T$ превысит этот предел, трос может оборваться. Это приведет к падению груза, что представляет огромную опасность для людей и может вызвать значительные разрушения.

Ответ: Резкий подъем груза краном запрещен, так как это создает кратковременное, но очень большое ускорение. В результате на трос и механизмы крана действует сила (динамическая нагрузка), значительно превышающая вес груза, что может привести к их разрушению и обрыву троса.