Номер 62.4, страница 218 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 62. Переменный ток. Трансформаторы. Глава 8. Магнитные и электромагнитные явления - номер 62.4, страница 218.

62.4 [н] Какие трансформаторы и с какой целью используют для передачи электроэнергии от электростанции к потребителю? Докажите целесообразность их применения.

Для передачи электроэнергии от электростанции к потребителю используют систему, состоящую из двух типов трансформаторов: повышающих и понижающих.

1. Повышающие трансформаторы. Они устанавливаются непосредственно на электростанциях. Их цель — значительно увеличить напряжение переменного тока, вырабатываемого генераторами (например, с 10-20 кВ до 110-750 кВ и выше). При этом, согласно закону сохранения энергии, во столько же раз уменьшается сила тока.

2. Понижающие трансформаторы. Они устанавливаются на подстанциях вблизи потребителей (городов, заводов, жилых районов). Их цель — снизить высокое напряжение, пришедшее по линиям электропередачи (ЛЭП), до безопасных и стандартных для использования значений (например, до 6-10 кВ для промышленных объектов и до 380/220 В для бытовых потребителей).

Основная цель применения такой системы трансформаторов — минимизация потерь электроэнергии при её передаче на большие расстояния.

Доказательство целесообразности их применения

Решение
При передаче электрического тока по проводам часть энергии неизбежно теряется, превращаясь в тепло. Мощность этих потерь ($P_{потерь}$) определяется законом Джоуля-Ленца:

$P_{потерь} = I^2 R$

где $I$ — сила тока в линии электропередачи, а $R$ — сопротивление проводов этой линии.

Мощность, которую необходимо передать потребителю ($P$), связана с напряжением в линии ($U$) и силой тока ($I$) соотношением:

$P = U I$

Из этого соотношения можно выразить силу тока в линии:

$I = \frac{P}{U}$

Теперь подставим это выражение для силы тока в формулу потерь мощности:

$P_{потерь} = \left(\frac{P}{U}\right)^2 R = \frac{P^2 R}{U^2}$

Из полученной формулы видно, что потери мощности при передаче обратно пропорциональны квадрату напряжения в линии ($P_{потерь} \propto \frac{1}{U^2}$). Это означает, что увеличение напряжения в линии, например, в 10 раз, приведёт к уменьшению потерь энергии в $10^2 = 100$ раз.

Именно для этого на электростанциях используют повышающие трансформаторы, которые создают очень высокое напряжение в ЛЭП, тем самым значительно снижая силу тока и, как следствие, минимизируя тепловые потери энергии. А перед конечным потребителем высокое напряжение понижается до безопасного уровня с помощью понижающих трансформаторов.

Ответ: Для передачи электроэнергии используют повышающие трансформаторы на электростанциях и понижающие — у потребителей. Целью является минимизация потерь мощности в линиях электропередачи. Целесообразность доказывается тем, что потери мощности обратно пропорциональны квадрату напряжения ($P_{потерь} = \frac{P^2 R}{U^2}$), поэтому передача энергии при очень высоком напряжении и малом токе является наиболее эффективной.