Номер 1, страница 27 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-14. Сообщающиеся сосуды - номер 1, страница 27.

Условие.

1. а) Как располагаются в сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости; разнородных жидкостей?

б) Сообщающиеся сосуды, наполненные водой, разделены внизу перегородкой П (рис. 32). Будет ли переливаться вода из одного сосуда в другой, если открыть перегородку?

Рис. 32

Решение.

а) В сообщающихся сосудах любой формы свободные поверхности покоящейся однородной жидкости устанавливаются на одном горизонтальном уровне. Это утверждение справедливо, если давление над всеми поверхностями жидкости одинаково (обычно это атмосферное давление) и можно пренебречь силами поверхностного натяжения (капиллярными эффектами).

Если в сообщающиеся сосуды налиты разнородные, то есть несмешивающиеся жидкости с разными плотностями, то их свободные поверхности установятся на разных уровнях. В состоянии равновесия высоты столбов этих жидкостей, отсчитываемые от уровня их общей границы раздела, обратно пропорциональны их плотностям. Для двух жидкостей это соотношение выражается формулой: $ \frac{h_1}{h_2} = \frac{\rho_2}{\rho_1} $, где $h_1$ и $h_2$ – высоты столбов жидкостей, а $\rho_1$ и $\rho_2$ – их плотности. Жидкость с меньшей плотностью будет иметь столб большей высоты.

Ответ: Поверхности однородной жидкости в сообщающихся сосудах располагаются на одном уровне. Поверхности разнородных несмешивающихся жидкостей располагаются на разных уровнях, причем уровень жидкости с меньшей плотностью будет выше.

б)

Дано:

Сообщающиеся сосуды, наполненные водой.

Начальный уровень воды в левом сосуде $h_1$.

Начальный уровень воды в правом сосуде $h_2$.

Из рисунка видно, что $h_1 > h_2$.

Найти:

Будет ли вода переливаться из одного сосуда в другой, если открыть перегородку П?

Решение:

Давление, которое столб жидкости оказывает на дно сосуда (гидростатическое давление), рассчитывается по формуле: $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота столба жидкости.

В данном случае жидкость в обоих сосудах – вода, то есть плотность $\rho$ одинакова. Ускорение свободного падения $\text{g}$ также является постоянной величиной.

Давление у основания перегородки П со стороны левого сосуда равно $p_1 = \rho \cdot g \cdot h_1$.

Давление у основания перегородки П со стороны правого сосуда равно $p_2 = \rho \cdot g \cdot h_2$.

Поскольку из рисунка видно, что высота столба воды в левом сосуде больше, чем в правом ($h_1 > h_2$), то и давление на дно в левом сосуде будет больше, чем в правом ($p_1 > p_2$).

Когда перегородку П откроют, жидкость начнет перемещаться из области с более высоким давлением в область с более низким давлением. Следовательно, вода будет перетекать из левого сосуда в правый. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока давления не уравняются, что произойдет, когда уровни воды в обоих сосудах станут одинаковыми.

Ответ: Да, вода будет переливаться из левого сосуда в правый до тех пор, пока уровни воды в обоих сосудах не сравняются.