Номер 3, страница 27 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-14. Сообщающиеся сосуды - номер 3, страница 27.

Условие.

3. Для осушения затопленных мест (шахт, канав) их соединяют со специально вырытыми котлованами, уровень которых ниже этих мест. Почему вода уходит в эти котлованы?

Решение.

Это явление объясняется законом сообщающихся сосудов. Затопленное место (например, шахта) и вырытый рядом котлован, будучи соединенными, образуют систему сообщающихся сосудов.

Согласно этому закону, однородная жидкость в открытых сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне. В начальный момент уровень воды в затопленном месте ($h_1$) выше, чем в котловане ($h_2$). Гидростатическое давление жидкости на дно сосуда зависит от высоты столба жидкости и рассчитывается по формуле: $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Поскольку уровень воды в затопленном месте выше, то и гидростатическое давление на дне в этой части системы ($p_1$) больше, чем давление на том же уровне в котловане ($p_2$). Под действием этой разности давлений вода начинает перетекать из области с более высоким давлением (из шахты) в область с более низким давлением (в котлован). Перетекание будет продолжаться до тех пор, пока уровни воды в обеих частях системы не выровняются и давление на любой горизонтальной плоскости не станет одинаковым.

Ответ: Вода уходит в котлованы, так как затопленное место и котлован образуют сообщающиеся сосуды, а в таких сосудах жидкость всегда стремится занять одинаковый уровень, перетекая из места с более высоким уровнем (и, соответственно, большим гидростатическим давлением) в место с более низким уровнем.