Номер 2, страница 26 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Т3-13. Давление жидкости - номер 2, страница 26.

Условие.

2. a) Будет ли вода вытекать быстрее из отверстия на дне ванны, если в неё погрузить какой-либо предмет?

б) Почему вода из самовара вытекает сначала быстро, а потом всё медленнее и медленнее?

Решение.

а)Когда в ванну, наполненную водой, погружают какой-либо предмет, уровень воды в ней поднимается. Скорость вытекания воды из отверстия на дне зависит от высоты столба жидкости над этим отверстием. Эта зависимость описывается законом Торричелли, согласно которому скорость истечения жидкости $\text{v}$ связана с высотой столба жидкости $\text{h}$ соотношением $v = \sqrt{2gh}$, где $\text{g}$ – ускорение свободного падения.
Поскольку погружение предмета увеличивает высоту столба воды $\text{h}$, гидростатическое давление на дне ванны, которое определяется по формуле $p = \rho gh$, также увеличивается. Вследствие этого, согласно формуле Торричелли, скорость вытекания воды $\text{v}$ тоже возрастет.

Ответ: Да, вода будет вытекать быстрее, так как погружение предмета поднимет уровень воды, что увеличит гидростатическое давление на дне и, следовательно, скорость истечения.

б)Скорость вытекания воды из крана самовара зависит от гидростатического давления на глубине расположения крана. Это давление создается весом столба воды над краном и прямо пропорционально его высоте $\text{h}$ ($p = \rho gh$, где $\rho$ – плотность воды).
Скорость истечения жидкости, в свою очередь, определяется по закону Торричелли: $v = \sqrt{2gh}$. Из формулы видно, что скорость напрямую зависит от высоты столба жидкости $\text{h}$.
Когда самовар полон, высота столба воды $\text{h}$ максимальна, что создает максимальное давление и обеспечивает наибольшую скорость вытекания. По мере того как вода вытекает, ее уровень в самоваре понижается, то есть высота $\text{h}$ постоянно уменьшается. Уменьшение высоты столба воды приводит к снижению гидростатического давления и, как следствие, к постепенному замедлению скорости истечения воды из крана.

Ответ: Скорость вытекания воды зависит от высоты водяного столба над краном. Сначала, когда самовар полон, высота и давление максимальны, и вода течет быстро. По мере вытекания воды ее уровень понижается, давление падает, и скорость потока уменьшается.