Номер 4, страница 26 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-12. Давление в жидкости и газе. Закон Паскаля - номер 4, страница 26.

Условие.

4. В медицинский шприц могут быть вставлены иглы с разными диаметрами отверстий. Изменяется ли (и как) сила, действующая на выходящую из отверстия струю жидкости, если на поршень действует постоянная сила?

Решение.

Решение

В соответствии с законом Паскаля, давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Когда на поршень шприца действует постоянная сила $F_п$, она создает внутри жидкости давление $\text{p}$. Это давление определяется отношением силы к площади поршня $S_п$:

$p = \frac{F_п}{S_п}$

Это давление $\text{p}$ передается по всему объему жидкости, в том числе и к отверстию иглы. Сила $F_с$, действующая на выходящую из отверстия иглы струю жидкости, равна произведению этого давления $\text{p}$ на площадь поперечного сечения отверстия иглы $S_о$:

$F_с = p \cdot S_о$

Подставим выражение для давления в эту формулу:

$F_с = \frac{F_п}{S_п} \cdot S_о$

Из условия задачи сила, действующая на поршень $F_п$, постоянна. Площадь поршня $S_п$ также является постоянной величиной для данного шприца. Следовательно, величина $\frac{F_п}{S_п}$ — константа. Таким образом, сила, действующая на струю, прямо пропорциональна площади отверстия иглы:

$F_с \sim S_о$

Площадь отверстия иглы зависит от ее диаметра $d_о$ как $S_о = \frac{\pi d_о^2}{4}$. Иглы с разными диаметрами имеют разную площадь поперечного сечения $S_о$. Следовательно, при смене иглы будет изменяться и сила, действующая на выходящую струю.

Если использовать иглу с меньшим диаметром, площадь отверстия $S_о$ уменьшится, и сила $F_с$, действующая на струю, также уменьшится. Если использовать иглу с большим диаметром, площадь $S_о$ и, соответственно, сила $F_с$ увеличатся.

Ответ: Да, изменяется. Сила, действующая на выходящую из отверстия струю жидкости, прямо пропорциональна площади поперечного сечения отверстия иглы. При уменьшении диаметра отверстия сила уменьшается, а при увеличении — увеличивается.