Номер 14, страница 25 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-11. Давление твёрдых тел - номер 14, страница 25.

Условие.

14. Площадь дна кастрюли равна 1300 см³. Вычислите, на сколько увеличилось давление кастрюли на стол, если в неё налить воду объёмом 3,9 л.

Решение.

Дано:

$S = 1300 \text{ см}^2$

$V = 3,9 \text{ л}$

$\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$

$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Перевод данных в систему СИ:
$S = 1300 \text{ см}^2 = 1300 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,13 \text{ м}^2$
$V = 3,9 \text{ л} = 3,9 \text{ дм}^3 = 3,9 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$\Delta p$

Решение:

Увеличение давления кастрюли на стол происходит за счет силы тяжести (веса) налитой в нее воды. Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно на поверхность, к площади этой поверхности $\text{S}$. Увеличение давления $\Delta p$ будет равно:

$\Delta p = \frac{\Delta F}{S}$

В данном случае, изменение силы $\Delta F$ – это вес налитой воды $P_{воды}$.

Вес воды вычисляется по формуле:

$P_{воды} = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса воды, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Массу воды найдем через ее объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Объединим формулы, чтобы получить итоговое выражение для увеличения давления:

$\Delta p = \frac{\rho \cdot V \cdot g}{S}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$\Delta p = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 3,9 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг}}{0,13 \text{ м}^2}$

Сначала вычислим вес добавленной воды:

$P_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 3,9 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} = 39 \text{ Н}$

Теперь вычислим увеличение давления:

$\Delta p = \frac{39 \text{ Н}}{0,13 \text{ м}^2} = 300 \text{ Па}$

Ответ: давление кастрюли на стол увеличилось на 300 Па.