Номер 12, страница 25 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-11. Давление твёрдых тел - номер 12, страница 25.

Условие.

12. Опорная площадь гусениц трактора $1,2 \text{ м}^2$. Какова масса трактора, если его давление на почву равно $35 \text{ кПа}$?

Решение.

Дано:

Опорная площадь гусениц, $S = 1,2 \text{ м}^2$

Давление на почву, $p = 35 \text{ кПа} = 35 \cdot 10^3 \text{ Па} = 35000 \text{ Па}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

Массу трактора, $\text{m}$

Решение:

Давление, которое тело оказывает на опору, определяется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ – сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $\text{S}$ – площадь этой поверхности.

В данном случае сила $\text{F}$, с которой трактор давит на почву, равна его весу. Вес трактора можно считать равным силе тяжести, действующей на него:

$F = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса трактора, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Подставим выражение для силы в формулу давления:

$p = \frac{m \cdot g}{S}$

Чтобы найти массу трактора, выразим $\text{m}$ из этой формулы:

$m \cdot g = p \cdot S$

$m = \frac{p \cdot S}{g}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу и произведем вычисления:

$m = \frac{35000 \text{ Па} \cdot 1,2 \text{ м}^2}{10 \text{ Н/кг}} = \frac{42000 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 4200 \text{ кг}$

Массу можно также выразить в тоннах: $4200 \text{ кг} = 4,2 \text{ т}$.

Ответ: масса трактора равна 4200 кг.