Номер 10, страница 25 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-11. Давление твёрдых тел - номер 10, страница 25.

Условие.

10. Какое давление оказывает на снег лыжник массой 90 кг, если длина каждой лыжи 2 м, а ширина – 12 см?

Решение.

Дано:

Масса лыжника, $m = 90 \text{ кг}$

Длина каждой лыжи, $l = 2 \text{ м}$

Ширина каждой лыжи, $w = 12 \text{ см}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

w = 12 см = 0,12 м

Найти:

Давление, $P - ?$

Решение:

Давление ($\text{P}$) – это физическая величина, равная отношению силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($\text{S}$) этой поверхности. Оно вычисляется по формуле:

$P = \frac{F}{S}$

В данном случае сила $\text{F}$, с которой лыжник давит на снег, – это его вес. Вес тела рассчитывается как произведение его массы $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$:

$F = m \cdot g$

Площадь $\text{S}$, на которую распределяется вес лыжника, равна суммарной площади двух лыж. Площадь одной лыжи ($S_{1}$) можно найти, умножив её длину $\text{l}$ на ширину $\text{w}$ (считая лыжу прямоугольником):

$S_{1} = l \cdot w$

Поскольку лыжник стоит на двух лыжах, общая площадь опоры $\text{S}$ будет в два раза больше площади одной лыжи:

$S = 2 \cdot S_{1} = 2 \cdot l \cdot w$

Теперь объединим формулы, подставив выражения для силы $\text{F}$ и площади $\text{S}$ в основную формулу для давления:

$P = \frac{m \cdot g}{2 \cdot l \cdot w}$

Подставим числовые значения в полученную формулу. Все величины должны быть в системе СИ (длина и ширина в метрах).

Ширина лыжи: $w = 12 \text{ см} = 0,12 \text{ м}$.

Вычислим силу тяжести (вес) лыжника:

$F = 90 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 900 \text{ Н}$

Вычислим общую площадь опоры двух лыж:

$S = 2 \cdot 2 \text{ м} \cdot 0,12 \text{ м} = 0,48 \text{ м}^2$

Теперь рассчитаем давление:

$P = \frac{900 \text{ Н}}{0,48 \text{ м}^2} = 1875 \text{ Па}$

Давление измеряется в Паскалях (Па).

Ответ: давление, которое лыжник оказывает на снег, составляет 1875 Па.