Номер 9, страница 24 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-11. Давление твёрдых тел - номер 9, страница 24.

Условие.

9. Масса автомобиля 1,5 т. Какое давление оказывает автомобиль на дорогу, если площадь опоры каждого колеса равна $125\text{ см}^2$?

Решение.

Дано:

Масса автомобиля, $m = 1,5$ т

Площадь опоры одного колеса, $S_{1} = 125$ см²

Количество колес, $n = 4$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$m = 1,5 \text{ т} = 1,5 \cdot 1000 \text{ кг} = 1500 \text{ кг}$

$S_{1} = 125 \text{ см}² = 125 \cdot 10^{-4} \text{ м}² = 0,0125 \text{ м}²$

Найти:

Давление, $\text{p}$

Решение:

Давление ($\text{p}$) — это физическая величина, равная отношению силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($\text{S}$) этой поверхности. Оно вычисляется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

В данном случае сила $\text{F}$, с которой автомобиль давит на дорогу, равна его весу, который мы можем приравнять к силе тяжести $F_т$. Сила тяжести рассчитывается по формуле:

$F = m \cdot g$

Подставим значения массы и ускорения свободного падения:

$F = 1500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 15000 \text{ Н}$

Общая площадь опоры $\text{S}$ — это сумма площадей опоры всех четырех колес автомобиля. Так как площади опоры колес одинаковы, общая площадь равна:

$S = n \cdot S_{1}$

Рассчитаем общую площадь опоры в квадратных метрах:

$S = 4 \cdot 0,0125 \text{ м}² = 0,05 \text{ м}²$

Теперь мы можем найти давление, которое автомобиль оказывает на дорогу, подставив вычисленные значения силы и площади в основную формулу:

$p = \frac{15000 \text{ Н}}{0,05 \text{ м}²} = 300000 \text{ Па}$

Полученное значение можно для удобства перевести в килопаскали (кПа), зная, что $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$:

$p = 300000 \text{ Па} = 300 \text{ кПа}$

Ответ: давление, которое оказывает автомобиль на дорогу, равно $300000$ Па (или $300$ кПа).