Номер 5, страница 24 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-11. Давление твёрдых тел - номер 5, страница 24.

Условие.

5. a) Известно, что солдат со снаряжением оказывает такое же давление на землю, как и средний по весу танк. Почему?

б) Лёд выдерживает давление 8 кПа. Сможет ли пройти по этому льду автомобиль массой 3000 кг, если площадь всей поверхности его опоры 800 см²?

Решение.

а) Давление — это физическая величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($p = F/S$). Масса среднего танка (десятки тонн) во много раз превышает массу солдата со снаряжением (около 100 кг). Соответственно, сила тяжести (вес), с которой танк давит на землю ($F_{танка}$), во много раз больше силы давления солдата ($F_{солдата}$). Однако танк передвигается на гусеницах, которые имеют очень большую площадь опоры ($S_{танка}$). Это позволяет распределить огромный вес на большую поверхность. Солдат же опирается на землю подошвами своей обуви, площадь которых ($S_{солдата}$) очень мала. Из-за того, что огромный вес танка распределяется на очень большую площадь, а сравнительно малый вес солдата — на очень маленькую, отношение силы к площади ($F/S$) для них может оказаться примерно одинаковым.

Ответ: Давление танка и солдата на землю может быть одинаковым, потому что во сколько раз вес танка больше веса солдата, примерно во столько же раз площадь опоры гусениц танка больше площади опоры подошв солдата.

б)

Дано:

$p_{max} = 8 \text{ кПа}$
$m = 3000 \text{ кг}$
$S = 800 \text{ см}^2$

$p_{max} = 8 \text{ кПа} = 8 \cdot 1000 \text{ Па} = 8000 \text{ Па}$
$S = 800 \text{ см}^2 = 800 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.08 \text{ м}^2$

Найти:

Сможет ли автомобиль проехать по льду?

Найти:

Чтобы определить, сможет ли автомобиль проехать по льду, необходимо рассчитать давление, которое он оказывает на поверхность, и сравнить его с максимальным давлением, которое выдерживает лед.
Давление $\text{p}$ вычисляется по формуле: $p = \frac{F}{S}$.
Сила $\text{F}$, с которой автомобиль давит на лед, равна его весу. Вес, в свою очередь, рассчитывается как произведение массы $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$. Примем $g \approx 10 \text{ Н/кг}$.
$F = m \cdot g = 3000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 30000 \text{ Н}$.
Теперь рассчитаем давление, создаваемое автомобилем:
$p_{авт} = \frac{F}{S} = \frac{30000 \text{ Н}}{0.08 \text{ м}^2} = 375000 \text{ Па}$.
Сравним полученное значение с максимальным давлением, которое выдерживает лед, предварительно переведя его в килопаскали: $p_{авт} = 375 \text{ кПа}$.
$p_{авт} (375 \text{ кПа}) > p_{max} (8 \text{ кПа})$.
Давление, создаваемое автомобилем, намного больше предельно допустимого давления для данного льда. Следовательно, лед под автомобилем проломится.

Ответ: Нет, автомобиль не сможет пройти по этому льду, так как создаваемое им давление (375 кПа) значительно превышает максимальное давление, которое выдерживает лед (8 кПа).