Номер 1, страница 24 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-11. Давление твёрдых тел - номер 1, страница 24.

Условие.

1. Может ли тело, имеющее больший вес, чем другое тело, производить на опору меньшее давление?

Решение.

1. Да, может. Давление, которое тело производит на опору, зависит не только от его веса, но и от площади поверхности, на которую этот вес распределяется.

Давление ($\text{p}$) определяется как отношение силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($\text{S}$) этой поверхности. В случае, когда тело лежит на горизонтальной опоре, сила $\text{F}$ равна весу тела $\text{P}$. Формула для расчёта давления выглядит следующим образом:

$p = F/S = P/S$

Из этой формулы видно, что давление прямо пропорционально весу и обратно пропорционально площади опоры. Это означает, что даже тело с очень большим весом может оказывать небольшое давление, если его вес распределяется по достаточно большой площади. И наоборот, тело с небольшим весом может оказывать огромное давление, если площадь опоры очень мала.

Рассмотрим два тела: тело 1 с весом $P_1$ и площадью опоры $S_1$, и тело 2 с весом $P_2$ и площадью опоры $S_2$. Пусть вес первого тела больше веса второго: $P_1 > P_2$. Давление, которое они оказывают, будет $p_1 = P_1/S_1$ и $p_2 = P_2/S_2$ соответственно. Чтобы давление первого тела было меньше давления второго ($p_1 < p_2$), должно выполняться неравенство:

$P_1/S_1 < P_2/S_2$

Это возможно, если площадь опоры первого, более тяжёлого тела ($S_1$), будет во столько раз больше площади опоры второго тела ($S_2$), во сколько раз вес $P_1$ больше веса $P_2$, или даже больше.

Пример: Тяжёлый гусеничный трактор имеет гораздо больший вес, чем человек. Однако давление, которое он оказывает на почву, значительно меньше давления, которое оказывает человек. Это достигается за счёт очень большой площади гусениц. Благодаря низкому давлению трактор не вязнет в рыхлой почве, в то время как человек может проваливаться.

Ответ: Да, тело с большим весом может производить на опору меньшее давление, если площадь его опоры будет соответственно больше площади опоры другого, более лёгкого тела.