Номер 9, страница 23 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-10. Силы в природе. Расчётные задачи - номер 9, страница 23.

Условие.

9. По графику зависимости силы упругости $F_{\text{упр}}$, действующей на пружину, от её удлинения $\Delta l$ определите жёсткость пружины $\text{k}$ (рис. 28).

$F_{\text{упр}}$, Н

$\Delta l$, см

Рис. 28

Решение.

Дано:

График зависимости силы упругости $F_{упр}$ от удлинения пружины $\Delta l$.

Из графика выберем точку с удобными для чтения координатами, например:

$F_{упр} = 4$ Н

$\Delta l = 0,8$ см

Переведем величины в систему СИ:

$\Delta l = 0,8 \text{ см} = 0,008 \text{ м}$

Найти:

$\text{k}$ — ?

Решение:

Согласно закону Гука, сила упругости, возникающая в пружине при её деформации, прямо пропорциональна удлинению пружины. Математически это выражается формулой:

$F_{упр} = k \cdot \Delta l$

где $\text{k}$ — это коэффициент жёсткости пружины.

Выразим жёсткость пружины из этой формулы:

$k = \frac{F_{упр}}{\Delta l}$

Подставим значения из графика, предварительно переведя удлинение в метры:

$k = \frac{4 \, \text{Н}}{0,008 \, \text{м}} = 500 \, \text{Н/м}$

Для проверки можно взять другую точку на графике, например, $F_{упр} = 2$ Н при $\Delta l = 0,4$ см ($0,004$ м):

$k = \frac{2 \, \text{Н}}{0,004 \, \text{м}} = 500 \, \text{Н/м}$

Результаты совпадают, следовательно, расчёт выполнен верно.

Ответ: жёсткость пружины равна 500 Н/м.