Номер 8, страница 23 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-10. Силы в природе. Расчётные задачи - номер 8, страница 23.

Условие.

8. Определите жёсткость пружины, если под действием силы 8 Н она растянулась на 16 см.

Решение.

Дано:

Сила, $F = 8$ Н

Растяжение пружины, $\Delta l = 16$ см

Перевод в систему СИ:
$\Delta l = 16 \text{ см} = 0.16 \text{ м}$

Найти:

Жёсткость пружины, $\text{k}$ - ?

Решение:

Для определения жёсткости пружины воспользуемся законом Гука. Этот закон устанавливает прямую пропорциональность между силой упругости $F_{упр}$, возникающей в деформированном теле (в данном случае в пружине), и величиной деформации $\Delta l$.

Формула закона Гука выглядит следующим образом:

$F_{упр} = k \cdot \Delta l$

где $\text{k}$ — это коэффициент пропорциональности, называемый жёсткостью пружины.

Согласно условию, под действием внешней силы $F = 8$ Н пружина находится в равновесии. В этом состоянии внешняя сила уравновешена силой упругости, то есть $F = F_{упр}$. Таким образом, мы можем записать:

$F = k \cdot \Delta l$

Чтобы найти жёсткость $\text{k}$, выразим её из этой формулы:

$k = \frac{F}{\Delta l}$

Теперь подставим в формулу числовые значения, предварительно убедившись, что все величины выражены в единицах системы СИ. Сила дана в Ньютонах (Н), а растяжение мы перевели в метры (м).

$k = \frac{8 \text{ Н}}{0.16 \text{ м}} = 50 \text{ Н/м}$

Ответ: жёсткость пружины равна 50 Н/м.