Номер 4, страница 22 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-10. Силы в природе. Расчётные задачи - номер 4, страница 22.

Условие.

4. С какой силой растянута пружина, к которой подвесили брусок из латуни размером $10 \times 8 \times 5 \text{ см}$? Плотность латуни $8500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Решение.

Дано:

Размеры бруска: $ a = 10 $ см, $ b = 8 $ см, $ c = 5 $ см

Плотность латуни: $ \rho = 8500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $

Ускорение свободного падения: $ g \approx 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} $

Перевод в систему СИ:

$ a = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} $

$ b = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м} $

$ c = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м} $

Найти:

$ F $ - сила растяжения пружины.

Решение:

Когда брусок подвешен к пружине и находится в состоянии покоя, сила упругости (растяжения) пружины $ F $ уравновешивает силу тяжести (вес) бруска $ P $. Таким образом, $ F = P $.

Вес бруска вычисляется по формуле $ P = m \cdot g $, где $ m $ — масса бруска.

Массу бруска можно найти, зная его объем $ V $ и плотность $ \rho $ по формуле $ m = \rho \cdot V $.

Объем прямоугольного бруска равен произведению его сторон: $ V = a \cdot b \cdot c $.

1. Вычислим объем бруска в кубических метрах:

$ V = 0.1 \text{ м} \cdot 0.08 \text{ м} \cdot 0.05 \text{ м} = 0.0004 \text{ м}^3 $

2. Найдем массу бруска:

$ m = 8500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.0004 \text{ м}^3 = 3.4 \text{ кг} $

3. Теперь вычислим вес бруска, который и будет равен силе растяжения пружины:

$ F = P = m \cdot g = 3.4 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 33.32 \text{ Н} $

Ответ: пружина растянута с силой 33.32 Н.