Номер 13, страница 23 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-10. Силы в природе. Расчётные задачи - номер 13, страница 23.

Условие.

13. На медный шар объёмом $120 \text{ см}^3$ действует сила тяжести $8,5 \text{ H}$. Сплошной этот шар или имеет внутри полость?

Решение.

Дано:

Объём шара, $V = 120 \text{ см}^3$

Сила тяжести, $F_т = 8.5 \text{ Н}$

Плотность меди, $\rho_{м} = 8900 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение)

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$V = 120 \text{ см}^3 = 120 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 120 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

Определить, сплошной шар или имеет полость.

Решение:

Чтобы ответить на вопрос, сплошной ли шар, нужно вычислить его среднюю плотность и сравнить её с табличной плотностью меди. Если вычисленная плотность окажется меньше плотности меди, значит, шар имеет внутри полость.

1. Сначала найдём массу шара, зная действующую на него силу тяжести. Сила тяжести связана с массой через формулу:

$F_т = m \cdot g$

Выразим массу $\text{m}$:

$m = \frac{F_т}{g}$

Подставим числовые значения:

$m = \frac{8.5 \text{ Н}}{9.8 \text{ Н/кг}} \approx 0.867 \text{ кг}$

2. Теперь, зная массу и объём шара, мы можем рассчитать его среднюю плотность $\rho_{ш}$ по формуле:

$\rho_{ш} = \frac{m}{V}$

Подставим значения в СИ:

$\rho_{ш} = \frac{0.867 \text{ кг}}{1.2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3} \approx 7225 \text{ кг/м}^3$

3. Сравним полученную среднюю плотность шара $\rho_{ш}$ с плотностью меди $\rho_{м}$:

$\rho_{ш} \approx 7225 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{м} = 8900 \text{ кг/м}^3$

Поскольку средняя плотность шара ($7225 \text{ кг/м}^3$) меньше плотности меди ($8900 \text{ кг/м}^3$), это означает, что шар не может быть сплошным. Наличие пустого пространства (полости) внутри шара уменьшает его общую массу при заданном внешнем объёме, что и приводит к более низкой средней плотности.

Ответ: Шар имеет внутри полость.