Номер 7, страница 24 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-11. Давление твёрдых тел - номер 7, страница 24.

Условие.

7. Какой из двух одинаковых по объему кубов — алюминиевый или медный — оказывает на опору меньшее давление?

Решение.

Дано:

$V_{ал} = V_{м}$ (объемы алюминиевого и медного кубов равны)
Плотность алюминия, $\rho_{ал} \approx 2700$ кг/м³
Плотность меди, $\rho_{м} \approx 8960$ кг/м³

Найти:

Какой из кубов оказывает меньшее давление?

Решение:

Давление твердого тела на горизонтальную опору определяется по формуле: $P = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ – сила давления, а $\text{S}$ – площадь опоры.

Сила давления куба на опору равна его силе тяжести (весу): $F = mg$, где $\text{m}$ – масса куба, $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Массу тела можно выразить через его объем $\text{V}$ и плотность материала $\rho$: $m = \rho V$

Объединив формулы, получим выражение для давления: $P = \frac{\rho V g}{S}$

По условию задачи, объемы кубов одинаковы: $V_{ал} = V_{м} = V$. Так как это кубы, то у них одинаковая длина ребра $\text{a}$, а значит и одинаковая площадь основания: $S_{ал} = S_{м} = S = a^2$. Ускорение свободного падения $\text{g}$ также является постоянной величиной.

Из формулы $P = \frac{\rho V g}{S}$ видно, что при одинаковых $\text{V}$, $\text{g}$ и $\text{S}$ давление $\text{P}$ прямо пропорционально плотности материала $\rho$. Следовательно, тот куб, материал которого имеет меньшую плотность, будет оказывать меньшее давление.

Сравним плотности алюминия и меди: $\rho_{ал} \approx 2700$ кг/м³
$\rho_{м} \approx 8960$ кг/м³

Поскольку плотность алюминия меньше плотности меди ($\rho_{ал} < \rho_{м}$), то при одинаковом объеме алюминиевый куб будет иметь меньшую массу и, соответственно, будет оказывать меньшее давление на опору.

Ответ: меньшее давление на опору оказывает алюминиевый куб.