Номер 11, страница 25 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-11. Давление твёрдых тел - номер 11, страница 25.

Условие.

11. На опору какой площади надо поставить груз массой 20 кг, чтобы произвести давление 400 кПа?

Решение.

11. Дано:

$m = 20 \text{ кг}$

$p = 400 \text{ кПа}$

$g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$ (ускорение свободного падения)

Перевод в систему СИ:

$p = 400 \text{ кПа} = 400 \cdot 1000 \text{ Па} = 400000 \text{ Па}$

Найти:

$\text{S}$ - ?

Решение:

Давление $\text{p}$ — это физическая величина, равная отношению силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$. Формула для давления имеет вид:

$p = \frac{F}{S}$

В данном случае сила, с которой груз действует на опору, — это его вес. Вес груза равен силе тяжести и вычисляется по формуле:

$F = m \cdot g$

где $\text{m}$ — масса груза, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Подставим выражение для силы в формулу давления:

$p = \frac{m \cdot g}{S}$

Из этой формулы выразим искомую площадь опоры $\text{S}$:

$S = \frac{m \cdot g}{p}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные в системе СИ:

$S = \frac{20 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}}{400000 \text{ Па}} = \frac{200 \text{ Н}}{400000 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2}} = 0.0005 \text{ м}^2$

Для наглядности результат можно выразить в квадратных сантиметрах. Учитывая, что $1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$, получаем:

$S = 0.0005 \text{ м}^2 \cdot 10000 \frac{\text{см}^2}{\text{м}^2} = 5 \text{ см}^2$

Ответ: чтобы произвести давление 400 кПа, груз массой 20 кг надо поставить на опору площадью $0.0005 \text{ м}^2$ (или $5 \text{ см}^2$).