Номер 15, страница 25 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-11. Давление твёрдых тел - номер 15, страница 25.

Условие.

15. Определите давление, оказываемое на грунт гранитной плитой объёмом $10\text{ м}^3$, если площадь её основания $4\text{ м}^2$. Плотность гранита $2600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Решение.

Дано:

Объем гранитной плиты, $V = 10$ м³

Площадь основания плиты, $S = 4$ м²

Плотность гранита, $ρ = 2600$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

Давление $\text{p}$

Решение:

Давление, оказываемое телом на опору, определяется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ – сила, с которой тело действует на опору, а $\text{S}$ – площадь опоры. В данном случае сила $\text{F}$ равна весу гранитной плиты $\text{P}$.

Вес плиты можно вычислить по формуле $F = P = mg$, где $\text{m}$ – масса плиты, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Массу плиты найдем, зная ее объем $\text{V}$ и плотность $ρ$:

$m = ρ \cdot V$

Подставим числовые значения для вычисления массы:

$m = 2600 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 10 \text{ м³} = 26000$ кг

Теперь найдем силу (вес плиты), с которой плита давит на грунт:

$F = 26000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 260000$ Н

Наконец, рассчитаем давление, оказываемое плитой на грунт:

$p = \frac{260000 \text{ Н}}{4 \text{ м²}} = 65000$ Па

Результат можно представить в килопаскалях: $65000 \text{ Па} = 65 \text{ кПа}$.

Ответ: давление, оказываемое гранитной плитой на грунт, равно $65000$ Па (или $65$ кПа).