Номер 5, страница 26 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-12. Давление в жидкости и газе. Закон Паскаля - номер 5, страница 26.

Условие.

5. Поршень при сжатии создаёт в цилиндре давление $3 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2}$. Какая сила действует на поверхности А и В, имеющие форму квадрата (рис. 31)?

Рис. 31

Решение.

Дано:

Давление, создаваемое поршнем, $p = 3 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2}$

Поверхности А и В имеют форму квадрата.

Длина стороны квадрата А (согласно масштабу на рисунке), $a_A = 2 \text{ см}$

Длина стороны квадрата В (из рисунка видно, что сторона В в 2 раза меньше стороны А), $a_B = 1 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$p = 3 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = 3 \frac{\text{Н}}{(10^{-2} \text{ м})^2} = 3 \frac{\text{Н}}{10^{-4} \text{ м}^2} = 30000 \text{ Па}$

$a_A = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

$a_B = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$

Найти:

Силу, действующую на поверхность А - $F_A$

Силу, действующую на поверхность В - $F_B$

Решение:

Давление $\text{p}$ связано с силой $\text{F}$ и площадью $\text{S}$ формулой $p = \frac{F}{S}$. Отсюда сила, действующая на поверхность, вычисляется как $F = p \cdot S$.

Согласно закону Паскаля, давление, создаваемое поршнем в цилиндре, передается во все точки жидкости или газа без изменений. Следовательно, давление на поверхности А и В будет одинаковым и равным $p = 3 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2}$.

Найдем площадь поверхности А. Так как это квадрат со стороной $a_A = 2 \text{ см}$, его площадь равна:

$S_A = a_A^2 = (2 \text{ см})^2 = 4 \text{ см}^2$

Теперь рассчитаем силу, действующую на поверхность А:

$F_A = p \cdot S_A = 3 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} \cdot 4 \text{ см}^2 = 12 \text{ Н}$

Аналогично найдем площадь поверхности В, которая является квадратом со стороной $a_B = 1 \text{ см}$.

$S_B = a_B^2 = (1 \text{ см})^2 = 1 \text{ см}^2$

Рассчитаем силу, действующую на поверхность В:

$F_B = p \cdot S_B = 3 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} \cdot 1 \text{ см}^2 = 3 \text{ Н}$

Ответ: сила, действующая на поверхность А, равна 12 Н; сила, действующая на поверхность В, равна 3 Н.