Номер 1, страница 18 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Взаимодействие тел. Самостоятельные работы. СР-14. Механическое движение. Вариант 2 - номер 1, страница 18.

Условие.

1. При каком условии человек, находящийся на движущейся лестнице эскалатора метро, будет находиться в покое относительно поверхности Земли?

Решение.

Решение

Для того чтобы человек, находящийся на движущейся лестнице эскалатора, был в покое относительно поверхности Земли, его итоговая скорость относительно Земли должна быть равна нулю.

Согласно закону сложения скоростей в классической механике, скорость тела в неподвижной системе отсчета (Земля) равна векторной сумме его скорости в подвижной системе отсчета (эскалатор) и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Введем обозначения:

• $ \vec{v}_{ч} $ – скорость человека относительно Земли.
• $ \vec{v}_{э} $ – скорость эскалатора относительно Земли.
• $ \vec{v}_{ч,э} $ – скорость человека относительно эскалатора (то есть скорость, с которой человек идет по ступеням).

Закон сложения скоростей запишется в виде: $ \vec{v}_{ч} = \vec{v}_{э} + \vec{v}_{ч,э} $

Условие, при котором человек находится в покое относительно Земли, означает, что его скорость относительно Земли равна нулю: $ \vec{v}_{ч} = 0 $

Подставив это условие в уравнение сложения скоростей, получим: $ 0 = \vec{v}_{э} + \vec{v}_{ч,э} $

Из этого уравнения следует, что: $ \vec{v}_{ч,э} = - \vec{v}_{э} $

Данное векторное равенство означает, что для покоя относительно Земли человек должен двигаться по эскалатору со скоростью, которая:

1. Равна по модулю (величине) скорости движения эскалатора.
2. Направлена в сторону, противоположную движению эскалатора.

Например, если эскалатор движется вверх со скоростью $\text{v}$, то человек должен идти по ступеням вниз со скоростью $\text{v}$ относительно этих ступеней.

Ответ: Человек будет находиться в покое относительно поверхности Земли, если он будет двигаться по лестнице эскалатора со скоростью, равной по модулю скорости движения эскалатора, и в направлении, противоположном движению эскалатора.