Номер 2, страница 19 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Взаимодействие тел. Самостоятельные работы. СР-15. Равномерное и неравномерное движение. Вариант 2 - номер 2, страница 19.

Условие.

2. Велосипедист за каждые 15 мин проезжает 2 км, за каждые 30 мин — 4 км, за каждый час — 2 км. Можно ли считать движение велосипедиста равномерным?

Решение.

Дано:

Промежуток времени 1: $t_1 = 15$ мин, пройденный путь $s_1 = 2$ км
Промежуток времени 2: $t_2 = 30$ мин, пройденный путь $s_2 = 4$ км
Промежуток времени 3: $t_3 = 1$ час, пройденный путь $s_3 = 2$ км

Перевод в систему СИ:
$t_1 = 15 \cdot 60 = 900$ с
$s_1 = 2 \cdot 1000 = 2000$ м
$t_2 = 30 \cdot 60 = 1800$ с
$s_2 = 4 \cdot 1000 = 4000$ м
$t_3 = 1 \cdot 3600 = 3600$ с
$s_3 = 2 \cdot 1000 = 2000$ м

Найти:

Можно ли считать движение велосипедиста равномерным?

Решение:

Равномерным называется движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути. Это означает, что скорость тела остается постоянной. Чтобы проверить, является ли движение велосипедиста равномерным, нужно вычислить его скорость для каждого из заданных случаев и сравнить полученные значения.

Скорость $\text{v}$ вычисляется по формуле: $v = \frac{s}{t}$, где $\text{s}$ — это путь, а $\text{t}$ — время.

1. Вычислим скорость для первого случая ($s_1 = 2$ км, $t_1 = 15$ мин). Для удобства сравнения переведем время в часы: $15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = 0.25 \text{ ч}$.

$v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{2 \text{ км}}{0.25 \text{ ч}} = 8 \text{ км/ч}$.

2. Вычислим скорость для второго случая ($s_2 = 4$ км, $t_2 = 30$ мин). Переведем время в часы: $30 \text{ мин} = \frac{30}{60} \text{ ч} = 0.5 \text{ ч}$.

$v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{4 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 8 \text{ км/ч}$.

3. Вычислим скорость для третьего случая ($s_3 = 2$ км, $t_3 = 1$ час).

$v_3 = \frac{s_3}{t_3} = \frac{2 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 2 \text{ км/ч}$.

Сравним полученные значения скоростей: $v_1 = 8 \text{ км/ч}$, $v_2 = 8 \text{ км/ч}$, $v_3 = 2 \text{ км/ч}$.

Так как $v_1 = v_2 \neq v_3$, скорость велосипедиста не является постоянной. Следовательно, его движение не является равномерным. Если бы движение было равномерным, то за 1 час (что в 4 раза больше 15 минут) он проехал бы $2 \text{ км} \cdot 4 = 8 \text{ км}$, а не 2 км, как указано в условии.

Ответ:

Движение велосипедиста нельзя считать равномерным, так как его скорость не является постоянной.