Номер 2, страница 25 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Взаимодействие тел. Самостоятельные работы. СР-21. Масса тела. Единицы массы. Вариант 2 - номер 2, страница 25.

Условие.

2. Небольшая лодка канатом притягивается к теплоходу. Почему теплоход не движется навстречу лодке?

Решение.

Решение

Данное явление объясняется вторым и третьим законами Ньютона.

В соответствии с третьим законом Ньютона, силы взаимодействия между двумя телами равны по модулю и противоположны по направлению. Это означает, что сила, с которой лодка тянет теплоход через канат, в точности равна по величине силе, с которой теплоход тянет лодку. Обозначим модуль этой силы как $\text{F}$.

Второй закон Ньютона связывает силу, массу и ускорение формулой $F = ma$, где $\text{F}$ – сила, $\text{m}$ – масса тела, а $\text{a}$ – его ускорение. Следовательно, ускорение можно выразить как $a = \frac{F}{m}$.

Обозначим массу лодки как $m_{л}$, а массу теплохода как $m_{т}$. Из условия понятно, что масса теплохода многократно превышает массу лодки, то есть $m_{т} \gg m_{л}$.

Поскольку на оба тела действует одинаковая по модулю сила $\text{F}$, их ускорения будут равны:

Ускорение лодки: $a_{л} = \frac{F}{m_{л}}$

Ускорение теплохода: $a_{т} = \frac{F}{m_{т}}$

Так как масса теплохода $m_{т}$ очень велика по сравнению с массой лодки $m_{л}$, его ускорение $a_{т}$ будет во столько же раз меньше ускорения лодки $a_{л}$. Это ускорение оказывается настолько малым, что вызванное им смещение теплохода пренебрежимо мало и незаметно для наблюдателя. Лодка же, обладая небольшой массой, получает значительное ускорение и начинает заметно двигаться к теплоходу.

Ответ: Согласно третьему закону Ньютона, лодка и теплоход действуют друг на друга с одинаковыми по модулю силами. Однако, согласно второму закону Ньютона, ускорение обратно пропорционально массе тела ($a = F/m$). Поскольку масса теплохода значительно больше массы лодки, его ускорение под действием той же силы будет во столько же раз меньше. Поэтому движение массивного теплохода практически незаметно, в то время как легкая лодка движется со значительным ускорением.