Номер 3, страница 26 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Взаимодействие тел. Самостоятельные работы. СР-22. Измерение массы тела на весах. Вариант 1 - номер 3, страница 26.

Условие.

3. Определяя массу тела, ученик уравновесил его на весах, поставив на правую чашу следующие гири: одну 50 г, две по 20 г, одну 10 г и по одной 50, 20 и 10 мг. Запишите массу взвешиваемого тела, выразив её в килограммах и граммах.

Решение.

Дано:

Набор гирь:
$m_1 = 50$ г
$m_2 = 2 \times 20$ г
$m_3 = 10$ г
$m_4 = 50$ мг
$m_5 = 20$ мг
$m_6 = 10$ мг

Перевод в систему СИ (килограммы):
$m_1 = 50 \cdot 10^{-3}$ кг $= 0,05$ кг
$m_2 = 2 \cdot 20 \cdot 10^{-3}$ кг $= 0,04$ кг
$m_3 = 10 \cdot 10^{-3}$ кг $= 0,01$ кг
$m_4 = 50 \cdot 10^{-6}$ кг $= 0,00005$ кг
$m_5 = 20 \cdot 10^{-6}$ кг $= 0,00002$ кг
$m_6 = 10 \cdot 10^{-6}$ кг $= 0,00001$ кг

Найти:

Массу тела $\text{m}$ в граммах и килограммах.

Решение:

Поскольку тело на весах уравновешено, его масса равна суммарной массе всех гирь, находящихся на другой чаше.

1. Сначала просуммируем массы гирь, выраженные в граммах:
$m_{г} = 1 \cdot 50 \text{ г} + 2 \cdot 20 \text{ г} + 1 \cdot 10 \text{ г} = 50 \text{ г} + 40 \text{ г} + 10 \text{ г} = 100 \text{ г}$.

2. Затем просуммируем массы гирь, выраженные в миллиграммах:
$m_{мг} = 50 \text{ мг} + 20 \text{ мг} + 10 \text{ мг} = 80 \text{ мг}$.

3. Для нахождения общей массы необходимо привести все значения к одной единице измерения. Переведем миллиграммы в граммы. Учитывая, что в одном грамме $1000$ миллиграммов, получим:
$80 \text{ мг} = \frac{80}{1000} \text{ г} = 0,08 \text{ г}$.

4. Теперь сложим обе части, чтобы найти общую массу тела в граммах:
$m = m_{г} + m_{мг} = 100 \text{ г} + 0,08 \text{ г} = 100,08 \text{ г}$.

5. Выразим полученную массу в килограммах. Учитывая, что в одном килограмме $1000$ граммов:
$m = \frac{100,08}{1000} \text{ кг} = 0,10008 \text{ кг}$.

Ответ: масса взвешиваемого тела составляет $100,08$ г или $0,10008$ кг.