Номер 2, страница 49 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-42. Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли. Вариант 2 - номер 2, страница 49.

Условие.

2. Почему наиболее удобной для опыта Торричелли оказалась ртуть?

Решение.

Ртуть оказалась наиболее удобной жидкостью для опыта Торричелли по измерению атмосферного давления по нескольким ключевым причинам, которые делали эксперимент выполнимым, точным и наглядным.

1. Очень высокая плотность

Это самая важная причина. Плотность ртути (около $13600 \text{ кг/м}^3$) примерно в 13,6 раз больше плотности воды. Давление столба жидкости вычисляется по формуле $P = \rho \cdot g \cdot h$. Поскольку атмосферное давление уравновешивается давлением столба жидкости, то чем больше плотность жидкости $\rho$, тем меньшая высота столба $\text{h}$ потребуется. При нормальном атмосферном давлении высота столба ртути составляет около 760 мм, что позволяет использовать стеклянную трубку длиной около 1 метра — удобный для лабораторных условий размер. Если бы для опыта использовалась более распространенная жидкость, например, вода, потребовалась бы трубка непрактично большой длины.

Рассчитаем высоту водяного столба, который бы уравновешивал нормальное атмосферное давление.

Дано:

Высота столба ртути: $h_{рт} = 760 \text{ мм}$

Плотность ртути: $\rho_{рт} \approx 13600 \text{ кг/м}^3$

Плотность воды: $\rho_{в} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$

Перевод в СИ:
$h_{рт} = 760 \text{ мм} = 0.76 \text{ м}$

Найти:

$h_{в}$ - высоту водяного столба.

Решение:

Давление, создаваемое столбом жидкости, должно быть равно атмосферному давлению ($P_{атм}$).

$P_{атм} = \rho_{рт} \cdot g \cdot h_{рт} = \rho_{в} \cdot g \cdot h_{в}$

Отсюда, приравнивая давление для ртути и воды, получаем:

$\rho_{рт} \cdot h_{рт} = \rho_{в} \cdot h_{в}$

Выражаем высоту водяного столба:

$h_{в} = h_{рт} \cdot \frac{\rho_{рт}}{\rho_{в}}$

Подставляем числовые значения:

$h_{в} = 0.76 \text{ м} \cdot \frac{13600 \text{ кг/м}^3}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.76 \text{ м} \cdot 13.6 \approx 10.3 \text{ м}$

Таким образом, для проведения опыта с водой понадобилась бы трубка высотой более 10 метров, что крайне неудобно и трудно реализуемо в условиях XVII века.

2. Низкое давление насыщенных паров

В пространстве над столбиком жидкости в запаянной трубке (так называемая «торричеллиева пустота») образуются пары этой жидкости. Ртуть при комнатной температуре испаряется очень слабо, поэтому давление её паров пренебрежимо мало и практически не влияет на высоту столба, обеспечивая высокую точность измерения. У большинства других жидкостей, например, у воды, давление насыщенных паров при той же температуре значительно выше, что создавало бы существенное противодавление в трубке и привело бы к большой погрешности в измерении атмосферного давления.

3. Физические свойства: несмачиваемость и внешний вид

Ртуть не смачивает стекло, то есть силы сцепления между её молекулами сильнее сил притяжения к молекулам стекла. Благодаря этому ртуть не прилипает к стенкам трубки и образует выпуклый мениск с четко видимой границей, что упрощает точное измерение высоты столба. Кроме того, серебристо-белый цвет и непрозрачность ртути делают её уровень хорошо заметным в стеклянной трубке.

Ответ:

Ртуть оказалась наиболее удобной для опыта Торричелли благодаря уникальному сочетанию свойств: во-первых, очень высокой плотности, что позволило создать барометр разумных размеров (около 1 метра) вместо 10-метрового прибора с водой; во-вторых, крайне низкого давления насыщенных паров, что обеспечило высокую точность измерений, так как над столбиком жидкости образовывался почти идеальный вакуум; в-третьих, она не смачивает стекло и хорошо видна, что упростило считывание показаний.